Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક લોલકના ગોળાનું દળ $50 gm $ છે. આ ગોળાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યાં પ્રમાણે સમક્ષિતિજ સપાટી $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો આ લોલકની લંબાઈ $1.5 m$ હોય, તો તે જયારે ગતિપથના સૌથી નીચેના બિંદુ $B $ પાસે પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલી હશે ? ($g = 10 m/s^2$ લો.)
સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો લોલકની લંબાઇમાં $21\%$ નો વધારો કરવામાં આવે તો વધારેલી લંબાઈના લોલકનાં આવર્તકાળમાં કેટલો વધારો ($\%$) થાય?
એક સાદા લોલકને એવી જગ્યાએ મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેનું પૃથ્વીની સપાટી ઉપરથી અંતર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા બરાબર થાય. જો દોરીની લંબાઈ $4 m$ હોય તો નાના દોલનોનો આવર્તકાળ_______$s$ થશે. [ $g=\pi^2 m s^{-2}$ લો.]
આપેલ સમયે સાદા આવર્ત લોલકના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $y = A \cos \left(30^{\circ}\right)$ વડે આપવામાં આવે છે. જો કંપવિસ્તાર $40\,cm$ હોય અને આ સમયે ગતિઊર્જા $200\,J$ હોય, તો બળ અચળાંકનું મૂલ્ય $1.0 \times 10^x Nm ^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ....... થશે.
એક ઘડિયાળ $S$ એક સ્પ્રિંગના દોલનોને આધારે છે. જ્યારે બીજી ઘડિયાળ $P$ સાદા લોલકને આધારે છે. બંને ઘડિયાળ પૃથ્વીના દર મુજબ જ ફરે છે. તે બંનેને પૃથ્વી જેટલી જ ઘનતા પરંતુ પૃથ્વીથી બે ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે તો ક્યું વિધાન સત્ય છે ?
$l$ લંબાઈના અને $m$ દ્રવ્યમાનના એક સમક્ષિતિજ સળીયા $AB$ ના બે છેડાઓ પર $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે હલકી સમાન સ્પ્રિંગો સમક્ષિતિજ જોડેલ છે. આ સળીયો તેના કેન્દ્ર $O$ થી જડેલ છે. અને તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત ભ્રમણ કરી શકે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સ્પ્રિંગોના બીજા છેડાઓ જડ આધાર સાથે જોડેલ છે. આ સળિયાને હળવેકથી ધક્કો મારી કોઈ નાના ખુણે ફેરવીને છોડી દેવામાં આવે તો પરિણામી દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થાય?
$1\, s$ આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક આવામંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવે છે.એક સમયે તેની ઉર્જા $45\, J$ છે જો $15 $ દોલનો પછી તેની ઉર્જા $15\, J$ થતી હોય તો અવમંદનનો અચળાંક (damping constant$=\frac bm$) ($s^{-1}$ માં) કેટલો થાય?