$i = 2\sqrt t .$ પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $t = 2$ થી $t = 4s$ સમય વચ્ચે કેટલું થાય?
Medium
Download our app for free and get started
c
\(\overline {{i^2}} = \frac{{\int_{}^{} {{i^2}dt} }}{{\int_{}^{} {dt} }} = \frac{{\int_2^4 {(4t)} dt}}{{\int_2^4 {dt} }} = \frac{{4\int_2^4 {t\;dt} }}{2}\)
\(\overline {{i^2}} = \frac{{\int_{}^{} {{i^2}dt} }}{{\int_{}^{} {dt} }} = \frac{{\int_2^4 {(4t)} dt}}{{\int_2^4 {dt} }} = \frac{{4\int_2^4 {t\;dt} }}{2}\)
\( = 2\left[ {\frac{{{t^2}}}{2}} \right]_2^4 = \left[ {{t^2}} \right]_2^4 = 12\)
\( \Rightarrow {i_{rms}} = \sqrt {\overline {{i^2}} } = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \;A\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક દોલનીય $LC$ પરિપથ, $75\,mH$ વાળું પ્રેરક અને $1.2\,\mu F$ વાળું સંગ્રાહક ધરાવે છે. જો સંગ્રાહકનો મહત્તમ ભાર $2.7\,\mu C$ હોય તો, સંગ્રાહકમાંથી પસાર થતો મહત્તમ વીજપ્રવાહ ....... $mA$ હશે.View Solution
- 2View Solutionકેપેસિટરમાં કયાં પ્રવાહનું વહન થતું નથી?
- 3જ્યારે એક ગૂંચળાને $20 \mathrm{~V}$ dc ઉદ્દગમ સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે $5 \mathrm{~A}$ નો પ્રવાહ ખેંચે છે. જ્યારે તેને $20 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz} \ \mathrm{ac}$ ઉદ્દગમ સાથે જોડવામાં આવે છે તો આ ન ગૂંચળું $4 \mathrm{~A}$ નો પ્રવાહ ખેંચે છે. ગૂંચળાનો આત્મપ્રેરકત્વ .......... $\mathrm{mH}$ છે. ( $\pi$ ને $3$ બરાબર લો.)View Solution
- 4કેપેસિટરને $A.C.$ ઉદગમ સાથે જોડેલ છે.ઉદગમની આવૃતિ ઘટાડતા $(1)$ કેપેસિટરનો વૉલ્ટેજ $V_c$ અને $(2)$ પ્રવાહ $I_c$ ......View Solution
- 5$LCR$ પરિપથ માટે, $I$ વિરૂધ્ધ $\omega$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે.View Solution
$(a)$ $\omega_{r}$ થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે સંધારક્ત (capacitive) ધરાવતો હશે.
$(b)$ $\omega_{r}$ થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટીવ હશે.
$(c)$ $\omega_{ r }$ આગળ, પરિપથનો અવબાધ તેના અવરોધ જેટલો હશે.
$(d)$ $\omega_{ r }$ આગળ, પરિપથનો અવબાધ શૂન્ય હશે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો
- 6$AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડેલ $LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં અનુનાદ સમયે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હોય?View Solution
- 7જ્યારે $LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં અનુનાદ ઉત્પન્ન થાય છે તો તેના માટે નીચે પૈકી કયું વિધાન ખોટું પડે?View Solution
- 8એક ઈન્ડકટર ધરાવતો પરિપથ $10$ ઓહમનો અવરોધ અને $20$ હેન્રીનું ઈન્ડકટન્સ ધરાવે છે. જો આ પરિપથમાં $120\; V$ અને $60\;Hz$ આવૃત્તિનો ઓલ્ટરનેટિંગ વિદ્યુત ધ્રવાહ લગાડવામાં આવે, તો પરિપથ વિદ્યુતપ્રવાહ ($A$) આશરે કેટલો હશે ?View Solution
- 9આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં વોલ્ટમિટર $V_1$ અને $V_2$ એ $300 \;V $ દર્શાવે છે. વોલ્ટમીટર $V_3$ અને એમિટર $A$ નું રીંડિંગ અનુક્રમે કેટલું થાય?View Solution
- 10$E =440 \sin 100 \pi t \;\;emf$ ધરાવતું ઉલટસૂલટ ઉદગમ $\frac{\sqrt{2}}{\pi} H$ ના ઈન્ડકટર ઘરાવતા પરિપથને લગાવવામાં આવેલ છે. જો પરિપથમાં $a.c$. એમીટર લગાવવામાં આવે તો, તેનું અવલોકન $........\,A$ થશે.View Solution