મુખ્ય કિંમત શોધો : ^ -1 (-1 2 ) - Vidyadip

MCQ

મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$

A
$\frac{\pi}{2}$
B
$\frac{ \pi}{6}$
C
$\frac{2 \pi}{3}$
D
$\frac{5 \pi}{6}$

✓

Answer

Let $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)=y$

Then, $\cos y=-\frac{1}{2}=-\cos \left(\frac{\pi}{3}\right)=\cos \left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$

We know that the range of the principal value branch of $\cos ^{-1}$ is $[0, \pi]$ and $\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$

Therefore, the principal value of $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ is $\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${{A}^{2}}-A+I=O,$ તો ${{A}^{-1}}=............$

જો $f(x) = {\sin ^2}x + {\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \cos x\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)$ અને $g\left( {\frac{5}{4}} \right) = 1$ તો $\text{(gof)}(x) = $

ધારો કે વિધેય $f:[0,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}e^{\min \left[x^2, x-[x]\right\}}, & x \in[0,1) \\e^{\left[x-\log _e x\right]}, & x \in[1,2]\end{array}\right. $ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[t]$ એ $t$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. તો સંકલ $\int \limits_0^2 x f(x) d x$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

સમીકરણો સંહતિ $x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય તો $k$ મેળવો.

જો $B =| A | A ^{-1}$ અને $| A |=-3$, તો $| B |=\ldots \ldots$ જ્યાં $A =\left[a_{ ij }\right]_{3 \times 3}$

$\int_{ - \pi /4}^{\pi /2} {{e^{ - x}}\sin x\,dx} = $

જો $f\left( x \right) = \frac{{2 - x\,\cos \,x}}{{2 + x\,\cos \,x}}$ અને $g\left( x \right) = {\log _e}\,x$, $\left( {x > 0} \right)$ તો $\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( {f\left( x \right)} \right)} dx$ મેળવો.

$4\hat i\, + \,\hat j\,\, - \;\,3\hat k\,\,$ અને $\,3\hat i\, + \,\hat j\,\, - \;\,\hat k$ અચળ બળો વડે કણ ગતિ કરતો થાય છે. જોડાણ બિંદુ $\hat i\, + \,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k\,\,$અને $ \,5\hat i\, + \,4\hat j\,\, + \;\,\hat k$થી બિંદુ સુધી સ્થાનાંતર કરે તો બળો વડે થતું કુલ કાર્ય ............. એકમ ?

શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$ મેળવો કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right]$

અહી $\vec{a}=\alpha \hat{i}+2\hat{j}+\beta\hat{k}$ તથા સદિશ $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના સમતલ માં છે જ્યાં $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ છે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ નો કોણ દ્વિભાજક $\vec{a}$ છે તો $.........$