MCQ
$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\;dx = } $
  • A
    ${(1 + x)^{ - 1}} + c$
  • ${(1 - x)^{ - 1}} + c$
  • C
    ${(1 - x)^{ - 1}} - 1 + c$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
${(1 - x)^{ - 1}} + c$
(b)$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\,dx} $$ = \int_{}^{} {{{(1 - x)}^{ - 2}}dx = {{(1 - x)}^{ - 1}} + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $a_1,a_2,a_3,....,a_{10}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં $i = 1, 2,....,10$ માટે $a_i > 0$ છે અને $S$ એ $(r,k), r, k \in N$ ની જોડ પરનો ગણછે   જેથી

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}  {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\  {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\   {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 $

તો ગણ  $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

જો ત્રણ સદિશ $a, b, c $ એ $a + b + c = 0$ સમાધાન કરે અને $|a| = 3,|b| = 5,|c| = 7$ તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલા ............ $^o$ થાય?
જો ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરના સામ્ય સંબંધોની મહત્તમ સંખ્યાઓ $N$ હોય તો ...
ધારોકે $\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$. ધારોકે $\vec{c}$ એવો સદિશ છે કે જેથી $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c}=-20$.તો $|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2$ $=........$
જો $f(x)$ એ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત અને વિકલનીય છે અને $f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) - 3xy + f\left( y \right)$ છે અને  જો  $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( h \right)}}{h} = 7$ હોય તો  $f'\left( x \right)$ મેળવો.
$\begin{vmatrix}x&-6&-1\\2&-3x&x-3\\-3&2x&x+2\\\end{vmatrix}\\= 0$ તો $x = ......$
સમીકરણ ${x^2}y = a$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
ધારો કે $f(x)=\max \{|x+1|,|x+2|, \ldots,|x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) d x=\dots\dots\dots$
$f $  એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $f( - x) = - f(x)$ અને $\int_{\,0}^{\,1} {f(x)\,dx = 5,} $ તો $\int_{\, - \,1}^{\,0} {f(t)\,dt = } $
$\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {{\tan }^{ - 1}}x}}$ નો $tan^{-1} x$ને સાપેક્ષ વિકલિત $= ........ .$