MCQ
સમીકરણ ${x^2}y = a$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
  • $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$
  • B
    $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2x}}{y} = 0$
  • C
    $\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{{2y}}{x} = 0$
  • D
    $\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{{2x}}{y} = 0$

Answer

Correct option: A.
$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$
a
(a) ${x^2}y = a$ (On differentiating)

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + y\frac{d}{{dx}}({x^2}) = 0$ ==> ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 0$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x) = [2x^3 -5]$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ પર કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય .  (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .  )
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $
વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{x+y-2}{x-y}$ નો બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર $\tan ^{-1}\left(\frac{y-1}{x-1}\right)-\frac{1}{\beta} \log _{\mathrm{e}}\left(\alpha+\left(\frac{y-1}{x-1}\right)^2\right)=\log _{\mathrm{e}}|x-1|$ હોય, તો $5 \beta+\alpha=$...........................
બે વિધાનો $S_1$ અને  $S_2$ ધ્યાનમા લ્યો.

$S_1$ : જો $f(x)$ એ $(a, b)$ મા $f'(x)$ = $0$ સાથે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x)$ એ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય હોય તો $\frac {f(x)}{f\ '(x)}$ એ પણ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય થાય .

$ S_2$ : બન્ને વિધેયો $sin\ x$ અને $tan\ x$ એ $(0,\frac{\pi}{2})$ મા વધતા વિધેય છે..

આમાથી ક્યા સાચા છે.

વક્ર $y=\log _{ t }\left( x + e ^{2}\right)$, $x=\log _{ e }\left(\frac{2}{ y }\right)$ અને $x =\log _{ e } 2$, દ્વારા $y =1$ ની ઉપરની બાજુએ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
$\int_{}^{} {\sqrt {{x^2} - 8x + 7} } \;dx = $
$\int_0^1 {{e^{2\,{\rm{In}}\,x}}\,dx} = $
જો $a\neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\begin{vmatrix} {p} & {b} & {c} \\ a & q & c \\ a & b & r \end{vmatrix}=0$ હોય, તો $ \frac {p}{p-a} + \frac {q}{q-b} + \frac {r}{r-c}$ નું મૂલ્ય ............ છે.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\{ - 1}&1\end{array}} \right]$ અને $I $ એ $2 $ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે , તો $(A - 2I)(A - 3I) = $
વિધેય $f(x) = x + \sqrt {{x^2}} $ એ $R \rightarrow R$ પર આપેલ હોય , તો $f(x)$ મેળવો.