_ , - 1 ^ ,2 |x| ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\, - 1}^{\,2} {|x|\,dx} =$

✓
$5/2$
B
$1/2$
C
$3/2$
D
$7/2$

✓

Answer

Correct option: A.

$5/2$

(a) $I = \int_{ - 1}^2 {\,|x|dx} $$ = \int_{ - 1}^0 { - x\,dx} + \int_0^2 {x\,\,dx} $

$ = - \left[ {\frac{{{x^2}}}{2}} \right]_{ - 1}^0 + \left[ {\frac{{{x^2}}}{2}} \right]_0^2$

$ = - \left[ {0 - \frac{1}{2}} \right] + [2]$

$ = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}$ માટે . . .

વિધાન $-1:$ આદેશ $z = y^2$ એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે.

વિધાન $-2:$ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ ${y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C$ છે.

$\int_{}^{} {{x^n}\log x\;dx = } $

$\int_{}^{} {\frac{{x - \sin x}}{{1 - \cos x}}dx = } $

ધારોકે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int \limits_0^{2.4}\left[x^2\right] d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}+\delta \sqrt{5}$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=......$

જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીના ${p^{th}},{q^{th}}{r^{th}}$ માં પદ હોય તો ,$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&p&1\\b&q&1\\c&r&1\end{array}\,} \right| = $

એક વસ્તુના $x$ એકમના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36 x + 5$ દ્વારા મળે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય ત્યારે થતી સીમાંત આવક $Rs. $ ............ હોય.

જો $A$ અને $B$ એ બે એવા $n \times n$ શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી $A ^2+ B = A ^2 B$,તો $...........$

જો $A ^2-3 A = I$, તો $A ^{-1}=$_______.

$\int_{}^{} {x\sin kx\;dx} $ = . .

ધારો કે $f(x)=\int_0^x g(t) \log _e\left(\frac{1-\mathrm{t}}{1+\mathrm{t}}\right) \mathrm{dt}$, જ્યાં $g$ સતત વિષમ વિધેય છે. જો $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(f(x)+\frac{x^2 \cos x}{1+\mathrm{e}^x}\right) \mathrm{d} x=\left(\frac{\pi}{\alpha}\right)^2-\alpha$ હોય, તો $\alpha=$_________.