_ - 2 ^2 |1 - x^2 | ,dx = - Vidyadip

Question

$\int_{ - 2}^2 {|1 - {x^2}|\,dx = } $

✓

Answer

b
(b) $\int_{-2}^{-1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx+\int_{-1}^{1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx-\int_{1}^{2}{|1-{{x}^{2}}|\,dx}}}$

$ + \int_1^2 {|1 - {x^2}|dx} $

$= - \int_{ - 2}^{ - 1} {(1 - {x^2})\,dx + \int_{ - 1}^1 {(1 - {x^2})\,dx - \int_1^2 {(1 - {x^2})\,dx} } } $

$= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = 4.$

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$2\cos x - \cos 3x - \cos 5x = $

यदि $ A $ एक वर्ग आव्यूह है जहाँ ${a_{ij}} = {i^2} - {j^2}$, तो $ A$ होगा

$\frac{d}{{dx}}\{ {(\sin x)^{\log x}}\} = $

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में व $a,\;b,\;d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो $a,\;a - b,\;d - c$ होंगे

श्रेणी $\sum\limits_{r = 0}^n {{{( - 1)}^r}\,{\,^n}{C_r}\left( {\frac{1}{{{2^r}}} + \frac{{{3^r}}}{{{2^{2r}}}} + \frac{{{7^r}}}{{{2^{3r}}}} + \frac{{{{15}^r}}}{{{2^{4r}}}} + .....m\,inksa rd } \right)} $ का योगफल है

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