_ - 3 ^3 x^2 x 1 + x^6 ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin x}}{{1 + {x^6}}}\,dx = } $

A
$4 $
B
$2$
✓
$0$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

(c) $ \int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin x}}{{1 + {x^6}}}} dx = 0$.

By the property of definite integral,

$\int_{ - a}^a {f(x)dx = 0} $, when $f(x) = - f( - x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\cos ({\tan ^{ - 1}}(\tan 2)) = . . .$

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ છે અને શ્રેણિક $A=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {1} \\ {1} & {\alpha} & {\alpha^{2}} \\ {1} & {\alpha^{2}} & {\alpha^{4}}\end{array}\right],$ આપેલ હોય તો શ્રેણિક $\mathrm{A}^{31}$ મેળવો.

$\begin{vmatrix}x+y&x&x\\y&z+x&y\\0&z&x+y\end{vmatrix}=..........$

$\int_0^\pi {\frac{{x\,\tan x}}{{\sec x + \cos x}}} \,dx = $

સદિશો $\overrightarrow {AB} = 3i + 4k,$ અને $\overrightarrow {AC} = 5i - 2j + 4k$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય તો $A$ માંથી દોરેલ મધ્યગાની લંબાઇ મેળવો.

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

જો $y = \sin (2{\sin ^{ - 1}}x),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$, માટે,જો $\int\left(\left(\frac{x}{e}\right)^{2 x}+\left(\frac{e}{x}\right)^{2 x}\right) \log _{ e } x d x=\frac{1}{\alpha}\left(\frac{ x }{ e }\right)^{\beta x}-\frac{1}{\gamma}\left(\frac{ e }{ x }\right)^{\delta x }+ C$ જયાં $e=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !}$ અને $C$ એ સંકલનની અચળાંક છે, તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma-4 \delta=.........$

જો $A$ અને $B$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે . જો $A$ એ સંમિત અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB - BA$ એ . . ..

ધારો કે $A (1, \alpha)$, $B (\alpha, 0)$ અને $C (0, \alpha)$ શિરોબિંદુઆવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. જો બિંદુઆ $(\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)$ અને $\left(\alpha^{2}, \beta\right)$ સમરેખ હોય, તો $\beta$ =...........