^ - 3/7 x ^ - 11/7 x , ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {{{\cos }^{ - 3/7}}} x{\sin ^{ - 11/7}}x\,\,dx = $

A
$\log |{\sin ^{4/7}}x| + c$
B
$\frac{{ - 7}}{4}{\cot ^{ - 4/7}}x + c$
✓
$\frac{{ - 7}}{4}{\tan ^{ - 4/7}}x + c$
D
(b) અને (c) both

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{ - 7}}{4}{\tan ^{ - 4/7}}x + c$

(c) $m + n = - \frac{3}{7} + \left( {\frac{{ - 11}}{7}} \right) = - 2$ (ûve integer)
$I = \int {{{\cos }^{ - 3/7}}x\left( {{{\sin }^{( - 2 + 3/7)}}x} \right)dx} = \int {{{\cos }^{ - 3/7}}} x\,{\sin ^{ - 2}}x\,{\sin ^{3/7}}xdx$
$ = \int {\frac{{\cos e{c^2}x}}{{\left( {\frac{{{{\cos }^{3/7}}x}}{{{{\sin }^{3/7}}x}}} \right)}}} dx = \int {\frac{{\cos e{c^2}x\,dx}}{{{{\cot }^{3/7}}x}}} $
Put $\cot x = t$==> $ - \cos e{c^2}xdx = dt$
$I = - \int {\frac{{dt}}{{{t^{3/7}}}}} $$ = - \frac{{{t^{ - \frac{3}{7} + 1}}}}{{ - \frac{3}{7} + 1}} + c$$ = - \frac{7}{4}{t^{4/7}} + c$
$ = - \frac{7}{4}{\cot ^{4/7}}x + c$$ = - \frac{7}{4}{\tan ^{ - 4/7}}x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${y^2} = p\left( x \right)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય તો $2\frac{d}{{dx}}\left( {{y^3}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ ની કિંમત શું થાય $?$

બિંદુ $P(4,6,-2)$ નું બિંદુ $(-3,2,3)$ માંથી પસાર થતી તથા દિકગુણોત્તર $3,3,-1$ વાળી રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાથી અંતર $...........$ છે.

$\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&2&3\\1&3&6\end{array}\,} \right| \ne . . . .$

જો રેખાઓ $2 x-y+3=0,6 x+3 y+1=0$ અને $\alpha x+2 y-2=0$ ત્રિકોણ ન બનાવે તેવી $\alpha$ ની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $p$ હોય, તો $p$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક___________ છે.

જો $\int \sin 2 x \cdot \cos 3 x\ d x= A \cos x+ B \cos 5 x+c$ તો $A + B =\ldots \ldots \ldots$.

જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{2} = {\tan ^{ - 1}}x,$ તો $ x =$

જો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એવા શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો છે કે જેથી $\left( {\vec a + \lambda \vec b} \right).\left[ {\left( {\vec b + 3\vec c} \right) \times \left( {\vec c - 4\vec a} \right)} \right] = 0$ ,થાય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

વૃતાંશની પરિમિતી $p$ છે. જો વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ?

ધારો કે ${I_n} = \smallint {\tan ^n}xdx,\left( {n > 1} \right).$ જો ${I_4} + {I_6} = a{\tan ^5}x + b{x^5} + C$, જયાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે. તો ક્રમયુકત જોડ $\left( {a,b} \right)$ બરાબર . . . છે.

$ \int_{-1}^{1} log(\frac{2019-x}{2019+x}$) dx = _______