Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\cos }^3}{\kern 1pt} x\;{e^{\log (\sin x)}}} \;dx$=
  • A
    $ - \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$
  • ✓
    $ - \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + c$
  • C
    $\frac{{{e^{\sin x}}}}{4} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$ - \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + c$
b
(b)$\int_{}^{} {{{\cos }^3}x\,\,{e^{\log \sin x}}dx} = \int_{}^{} {{{\cos }^3}x\sin x\,dx} $$ = - \int_{}^{} {{t^3}dt} = - \frac{{{t^4}}}{4} + c = - \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + c$ $\{ {\rm{Putting}}\,t = \cos x]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક પથ્થર કે જેને લંબરૂપે ઉપર તરફ ફેંકતા તેની ગતિનું સમીકરણ $s = 13.8t - 4.9t^2 $ છે કે જ્યાં $ s $ મીટરમાં અને $t $ સેકન્ડમાં છે. તો સેકન્ડ $ t = 1 $ પર તેનો વેગ ...... $m/s$ હશે.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુુુુુક્રમે ..... થાય.
→
યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B$ $( n , p )$ ને અનુસરે છે, જેના માટે મધ્યક અને વિચરણનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P ( X =2)=3 P ( X =1)$ હોય,તો $n^2 P ( X > 1)=.........$
→
જો $x = \sec \theta - \cos \theta $ અને$y = {\sec ^n}\theta - {\cos ^n}\theta $ ,તો 
→
ગોલકની ત્રિજ્યાના દરનો ફેરફાર $0.1  $ સેમી/સેકન્ડ છે. તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 $ સેમી છે.
→
જો $\vec r = 3\hat i+ 2\hat j +5\hat k\,\,,\vec a= 2\hat i-\hat j +\hat k,\,\,\vec b= \hat i+ 3\hat j -2\hat k$ અને $\vec c =-2\hat i +\hat j -3\hat k$ એવા મળે કે જેથી $\vec r=\lambda \vec a+\mu \vec b+\gamma \vec c$, થાય તો 
→
$\int_{\frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8\,\cos \,2x}}{{{{\left( {\tan \,x + \cot \,x} \right)}^3}}}\,dx} $ મેળવો.
→
$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,\,dx} $=
→
જો $\vec a = 3\vec j + 4\vec k$ , $\vec b = 2\vec i + \vec k$ અને $\vec c$ , $\vec d$ એ અનુક્રમે $\vec a$ નો ઘટક એ $\vec b$ ને સમાંતર અને લંબ હોય તો $\left[ {\left( {\vec a \times \vec c} \right) \times \left( {\vec c \times \vec d} \right)\,\left( {\vec c \times \vec d} \right) \times \left( {\vec d \times \vec a} \right)\left( {\vec d \times \vec a} \right) \times \left( {\vec a \times \vec c} \right)} \right]$ ની કિમત મેળવો. 
→
$A,B$ અને $C$ જોડયુકત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે, જ્યાં $P\left( C \right)>0$ અને $P(A\cap B\cap C)=0$ તો $P(A'\cap B' |C)=\ .........$
→