MCQ
$\int \frac{d x}{\sin ^2 x \cos ^2 x}=\ldots \ldots \ldots$
  • A
    $\tan x+\cot x+c$
  • $\tan x-\cot x+c$
  • C
    $\tan x \cot x+c$
  • D
    $\tan x-\cot 2 x+c$

Answer

Correct option: B.
$\tan x-\cot x+c$
$I =\int \frac{d x}{\sin ^2 x \cos ^2 x} $
$=\int \frac{\sin ^2 x+\cos ^2 x}{\sin ^2 x \cos ^2 x} d x $
$ =\int\left(\frac{\sin ^2 x}{\sin ^2 x \cdot \cos ^2 x}+\frac{\cos ^2 x}{\sin ^2 x \cdot \cos ^2 x}\right) d x $
$ =\int\left(\frac{1}{\cos ^2 x}+\frac{1}{\sin ^2 x}\right) d x $
$ =\int\left(\sec ^2 x+\operatorname{cosec}{ }^2 x\right) d x $
$ =\tan x-\cot x+c$
વિકલ્પ $(B)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સંકલન $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ એ . . . . અંતરાલમાં છે.
અંતરાલ $[0,3]$ મા

$f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}   x{\left\{ x \right\}^2},x  \notin  I \hfill \\   x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in I \hfill \\  \end{gathered}  \right.,$

હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

(જ્યા $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક વિધેય છે)

વિધેય $f(x) = \frac{x}{{1 + |x|}}$ એ . . . . . બિંદુઓના ગણ માટે વિકલનીય છે. .
અંતરાલ $\left[ {0,5\pi } \right]$ માં સમીકરણ $2tan^{-1}(cos^2x) = tan^{-1}(2cosec^2x)$ ના ઉકેલ ની સંખ્યા $m$ હોય તો 
જો $0 < {\rm{ }}|x|{\rm{ }} < \sqrt 2 ,$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - ....} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - ...} \right) = \frac{\pi }{2}$ તો $x$ ની કિમંત મેળવો.
ધારોકે $A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો શ્રેણિક $\sum \limits_{n=1}^{50} B^n$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $..........$ છે.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&{b + c}&{c + a}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\\{c + a}&{a + b}&{b + c}\end{array}\,} \right| = K\,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right|\,,$ તો $K = $
જો $A$ $\&$ $B$ એ બે સ્વત્રંત ઘટના છે કે જેથી $P(A)+ P(B) = \frac{3}{4}$ $\&$ $P(\overline A /B) = \frac{2}{5},$ થાય તો $P(A \cap B)$ ની કિમત મેળવો.
વિધેય $f(x)=x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $= \ .......... $
$\int_0^{2\pi } {|{{\sin }^3}\theta |\,d\theta }  =$