વિધેય f(x) = x 1 + |x| એ . . . . . બિંદુઓના ગણ માટે વિકલનીય છે. . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = \frac{x}{{1 + |x|}}$ એ . . . . . બિંદુઓના ગણ માટે વિકલનીય છે. .

✓
$( - \infty ,\infty )$
B
$[0,\infty ]$
C
$( - \infty ,\,0) \cup (0,\infty )$
D
$(0,\infty )$

✓

Answer

Correct option: A.

$( - \infty ,\infty )$

a
$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{x}{1-x},} & {x<0} \\ {\frac{x}{1+x},} & {x \geq 0}\end{array}\right.$

$\Rightarrow f^{\prime}(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{x}{(1-x)^{2}},} & {x<0} \\ {\frac{x}{(1+x)^{2}}} & {x \geq 0}\end{array}\right.$

$\because f^{\prime}(x)$ exist at everywhere.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f'(x) = \frac{1}{x} + x$ અને $f(1) = \frac{5}{2}$, તો $f(x) = $

બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$

અહી $\vec{a}$ અને $\overrightarrow{ b }$ એ પરસ્પર લંબ શૂન્યતર સદીશો છે કે જેથી $|\overrightarrow{ a }|=|\overrightarrow{ b }| .$ જો $|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ a }|$ હોય તો સદીશો $(\vec{a}+\vec{b}+(\vec{a} \times \vec{b}))$ અને $\vec{a}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $x = a{\cos ^4}\theta ,y = a{\sin ^4}\theta ,$ તો $\theta = {{3\pi } \over 4}$ આગળ ${{dy} \over {dx}}$ મેળવો.

જો $f(x) = (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)$ તો

જો $f:[0,\;\infty ) \to [0,\;\infty )$ અને $f(x) = \frac{x}{{1 + x}},$ તો $f$ એ . . .

સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \ cm/s $ ના દરે વિસ્તરે છે. જ્યારે દરેક બાજુ $10 \ cm $ ની હોય, ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હોય ?

જો $a,\,\,b,\,\,c$ એ શૂન્યતર સંખ્યા છે કે જેથી $\int_0^3 {(3a{x^2} + 2bx + c)\,dx} = \int_1^3 {(3a{x^2} + 2bx + c} )\,dx\,,$ તો

ધારોકે $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ તથા સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે.તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2=........$

ગણ $A = \{1, 2,3\}$ લો. $(1,2)$ ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $ .......... $ છે.