_ ^ 10 x^9 + 10 ^x _e 10 10 ^x + x^ 10 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

A
$ - \frac{1}{2}\frac{1}{{{{({{10}^x} + {x^{10}})}^2}}} + c$
✓
$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$
C
$\frac{1}{2}\frac{1}{{{{({{10}^x} + {x^{10}})}^2}}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$

b
(b) Put ${x^{10}} + {10^x} = t \Rightarrow (10{x^9} + {10^x}{\log _e}10)\,dx = dt,$
then $\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt = \log t + c} $
$ = \log ({x^{10}} + {10^x}) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\rm{x = 3}}$ હોય ત્યારે $\sqrt {{x^2} + 16} $ નો $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{x}}\,\,{\rm{ - }}\,\,{\rm{1}}}}\,$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર ......... છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{{n^3}}}\left[ {{1^2}\sin \frac{1}{n} + {2^2}\sin \frac{2}{n} + {3^2}\sin \frac{3}{n} + ....+{n^2}\sin \frac{n}{n}} \right]$ =

$\int\limits_0^\pi {\frac{{\sin 100x}}{{\sin x}}\,\,dx = .......} $

જો $y = {(x\ {\cot ^3}x)^{3/2}},$ તો${{dy} \over {dx}} = $

કોઈક વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ તથા $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ હોય વધારામાં ધારો કે કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq- a$ અને $f( x ) \neq- a$ માટે $( fof )( x )= x$ થાય તો $\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો

જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \rightarrow [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x - 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}} (x)$ મેળવો.

જો વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 9a{x^2}$ $ + 12{a^2}x + 1,$ કે જયાં $a > 0$ માટે મહતમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ મેળવે છે કે જેથી ${p^2} = q$ , તો $a$ મેળવો.

જો $\vec a, \vec b, \vec c$ એ ત્રણ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\mathop a\limits^ \to \mathop {.b}\limits^ \to + \mathop b\limits^ \to \mathop {.c}\limits^ \to - \mathop a\limits^ \to \mathop {.c}\limits^ \to = \frac{3}{2}$ થાય તો $\mathop a\limits^ \to \mathop {.b}\limits^ \to + \mathop b\limits^ \to \mathop {.c}\limits^ \to + \mathop c\limits^ \to \mathop {.a}\limits^ \to $ ની કિમત મેળવો.

જો સુરેખ સમીકરણો $x - 2y + kz = 1$ ; $2x + y + z = 2$ ; $3x - y - kz = 3$ નો ઉકેલ $(x, y, z) \ne 0$, હોય તો $(x, y)$ એ . . . . રેખા પર આવેલ છે .

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&{ - i}\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\i&0\end{array}} \right]$, કે જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $, તો સાચો સંબંધ મેળવો.