જો y = (x ^3 x)^ 3/2 , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {(x\ {\cot ^3}x)^{3/2}},$ તો${{dy} \over {dx}} = $

✓
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x - 3x{\cot ^2}x\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$
B
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^2}x - 3x{\cot ^2}x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x]$
C
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/3}}[{\cot ^3}x - 3x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$
D
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{3/2}}[{\cot ^3}x - 3x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$

✓

Answer

Correct option: A.

${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x - 3x{\cot ^2}x\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$

$y = {(x\ {\cot ^3}x)^{3/2}}$$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{3}{2}{(x\ {\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x + 3x\ {\cot ^2}x( - {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x)]$
$ = \frac{3}{2}{(x\ {\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x - 3x\ {\cot ^2}x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.

શ્રેણીક $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$, કે જ્યાં $a , b, c, d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}$, કે જેથી $A=A^{-1}$ થાય તેવા શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો

જો $\int_0^{2a} {f(x)\,dx = 2\int_0^a {f(x)\,dx,} } $ તો

જો $f(x)=x^{\alpha}\log x$ અને $f(0)=0,$ તો $\alpha$ ની $........$ ન્યુનતમ ઘન પૂર્ણાંક કિંમત માટે રોલનું પ્રમેય $[0,1]$ માં લાગુ પાડી શકાય

વક્ર y = x|x|, X-અક્ષ અને રેખાઓ x = - 1 તથા x = 1 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _________ છે.

ધારોકે $\vec a = \,2\hat i\, + \,\,3\hat j\,\, - \hat k$ અને $\vec b \, = \,\hat i\, - \,\,2\hat j\,\, + 3\hat k\,\,\lambda $ તો $\lambda $ ના ક્યા મુલ્ય માટે સદીશ $\vec c \,\, = \,\,\lambda \hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\hat k\,\,$ એ $\,\vec a \,$ અને $\vec b $ સાથે સંકળાયેલા સમતલને સમાંતર હોય ?

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&0\\0&0&3\\{ - 2}&2&0\end{array}} \right]$અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&4&5\\5&{ - 4}&0\end{array}} \right]$, તો $AB$ ની ત્રીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.

$f(x) = {x^2} - 3x$, તો $f(x) = f'(x)$ એ $ . . . $ બિંદુએ થાય .

જો $\int_{- a }^{ a }(| x |+| x -2| d x =22,( a >2)$ અને $[ x ]$ એ, મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે, તો $\int_{ a }^{- a }(x+[x]) d x = ........$

જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{a\cos x - b\sin x} \over {b\cos x + a\sin x}}} \right)$ તો ${{dy} \over {dx}} = $