_ ^ 1 ^2 x (1 - x) ^2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x{{(1 - \tan x)}^2}}}dx = } $

A
$\frac{1}{{\tan x - 1}} + c$
✓
$\frac{1}{{1 - \tan x}} + c$
C
$ - \frac{1}{3}\frac{1}{{{{(1 - \tan x)}^3}}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{{1 - \tan x}} + c$

(b)$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x{{(1 - \tan x)}^2}}}dx = \int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x\,dx}}{{{{(\tan x - 1)}^2}}}} } $
Put $\tan x - 1 = t \Rightarrow {\sec ^2}x\,dx = dt,$ then it reduces to
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{t^2}}}\,dt} = \frac{{ - 1}}{{\tan x - 1}} + c = \frac{1}{{1 - \tan x}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{{\left| {x - 1} \right|}}{{{x^2}}}$ એ કયા અંતરાલમા એકવિધેય રિતે ઘટે છે?

વિષમતલીય સદિશો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ માટે $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) +(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c})+(\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}) =\ .....$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{x^2} + 9}} = } $

જો $ A =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&3\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો $|AB| =\ ....... . . .$

A die is loaded such that the probability of throwing the number $'i'$ is proportional to it's reciprocal. Then the probability that $3$ appears in a single throw is

$\int_1^2 {\frac{{\cos (\log x)}}{x}} \,dx = $

એક થેલીમાં $6$ દડાઓ છે. તેમાંથી બે દડાઓ યાદીચ્છક રીતે લેવામાં આવે છે અને તે બંને કાળા હોવાનું માલુમ પડે છે. થેલીમાં આોછામાં ઓછા $5$ કાળા દડાઓ હોવાની સંભાવના $.........$ છે.

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ એ કોના માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે ?

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{{6\, - \,x}}{{ - 3}}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,7}}{2}\,\, = \,\,\frac{{7\, - \,z}}{2}$ પર દોરેલ લંબ પાદ ના યામ $ = {\rm{ \ldots \ldots }}{\rm{.}}$

જો $2\hat a = \hat b \times \hat c + 2\hat b$ હોય તો $\left| {2\hat a + \hat b + \hat c} \right|$ ની બધી શક્ય કિમતોનો સરવાળો મેળવો.