MCQ
${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} + {\cot ^{ - 1}}3 = . . ..$
  • A
    $\frac{\pi }{6}$
  • $\frac{\pi }{4}$
  • C
    $\frac{\pi }{3}$
  • D
    $\frac{\pi }{2}$

Answer

Correct option: B.
$\frac{\pi }{4}$
b
(b) ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} + {\cot ^{ - 1}}3 = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 - \frac{1}{5}} }}{{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}} \right) + {\cot ^{ - 1}}3$

$ = {\cot ^{ - 1}}(2) + {\cot ^{ - 1}}(3) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times 3 - 1}}{{3 + 2}}} \right) = {\cot ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વાસ્તવિક વિધેય $f( x )=( x +1)^2$ તથા $g ( x )= x ^2+1$ હોય તો $\text{(fog} (-3)=\ ............$
જો $\text{A, B, C}$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin \,2A}&{\sin \,C}&{\sin \,B} \\ 
{\sin \,C}&{\sin \,2B}&{\sin A} \\ {\sin \,B}&{\sin \,A}&{\sin \,2C}  \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.
$\int_{-4}^{4} |x+2|dx=\ ............$
એક માણસ વડે દૂરનું નિશાન તાકવાની શક્યતા $10\%$ છે. તે ઓછામાં ઓછી $........ $ ગોળીઓ છોડે, તો દૂરનું નિશાન ઓછામાં ઓછું $50\%$ વખત તાકી શકે. $(\log5=0.6990,\log g=0.9542)$
$y=\sin \ x$ પરના $(\frac{\pi}{2},1)$ બિંદુ એ અભીલંબનું સમીકરણ $........$ છે.
ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એવો વિધેય છે કે જ્યાં $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}$ તો
સદિશોમાટે $\vec a \cdot \vec b \ne 0,\vec b \cdot \vec c \ne 0$ તથા $\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c = \vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ તો $\vec a$ તથા $\vec c$ .. . . . . . સદિશો છે.
સદીશ $\hat i + \hat j + \hat k$ અને  $\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ દ્વારા બનતા સમતલને લંબસદીશ પર સદીશ $2\hat i + 3\hat j + \hat k$ ના પ્રક્ષેપ નું માન મેળવો.
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = } $
જો $f : X \rightarrow Y$ વિધેય છે કે જેથી $f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} $ થાય તો $X$ અને $Y$ ના ........... ગણ માટે વિધેય $f(x)$ એ એક-એક અને વ્યાપત થાય.