Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[\log {x^x}]}^2}\;dx = } $
  • A
    $\frac{{{x^3}}}{3}(\log x) + x + c$
  • ✓
    $\frac{1}{3}{(\log x)^3} + c$
  • C
    $3\log (\log x) + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{3}{(\log x)^3} + c$
(b)$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[\log {x^x}]}^2}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{{{x^3}}}{{[x\log x]}^2}dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{1}{x}{{(\log x)}^2}dx} = \frac{1}{3}{(\log x)^3} + c$, $\{$Putting $\log x = t\} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{|(x - 1)(x - 2)|}},\;\;x \ne 1,\;2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6,\,\,\,x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12,\,\,\,x = 2\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ $..........$ ગણપર સતત થાય.
→
$\int_{\,0}^{\,2\pi } {(\sin x + |\sin x|)\,dx = } $
→
ધારોકે $f(x)=2 x^{2}-x-1$ અને $S =\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\}$ છે, તો $\sum_{n \in S} f(n)$ નું મૂલ્ય ............ છે.
→
સમીકરણ સંહતિ ${x_2} - {x_3} = 1,\,\, - {x_1} + 2{x_3} = - 2,$ ${x_1} - 2{x_2} = 3$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
→
$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે, ધારોકે $A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|$ તો $2 A_{10}-A_8=$.........................
→
વિધેય $f(x) = |x^2 - 2|x||$ ને $R$ મા સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યુન્તમ કિમતોના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $M$ અને $m$ હોય તો $2M + m$ ની કિમત મેળવો. 

 

→
જો $\quad A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \text { isin } \theta \\ \operatorname{isin} \theta & \cos \theta\end{array}\right], \left(\theta=\frac{\pi}{24}\right)$ અને $A^{5}=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right],$ જ્યાં $i=\sqrt{-1},$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?
→
${d \over {dx}}\sqrt {{{\sec }^2}x + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x} = $
→
ધારો કે $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ અને $P ( S )$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે $n < m$ હોય ત્યારે $f(n) \subset f(m)$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા $........$ છે.
→
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{n}{{1 + {n^2}}} + \frac{n}{{4 + {n^2}}} + \frac{n}{{9 + {n^2}}} + .... + \frac{1}{{2n}}} \right] = . . . ..$
→