Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x{{\cos }^2}(1 + \log x)}}\;dx = } $
  • ✓
    $\tan \,(1 + \log x) + c$
  • B
    $\cot \,(1 + \log x) + c$
  • C
    $ - \tan \,(1 + \log x) + c$
  • D
    $ - \cot (\,1 + \log x) + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\tan \,(1 + \log x) + c$
(a) Put $1 + \log x = t \Rightarrow \frac{1}{x}\,dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x{{\cos }^2}(1 + \log x)}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{{{\cos }^2}t}} = \int_{}^{} {{{\sec }^2}t\,dt} } $
$ = \tan t + c = \tan (1 + \log x) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો રેખાઓ $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,1}}{4}\,\,\,$ અને  $\frac{{x\,\, - \,\,3}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,k}}{2}\,\, = \,\,\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $k$ નું મૂલ્ય ....... 
→
જો $A$ એ $A^2 = A$ થાય તેવો ચોરસ શ્રેણિક $A$ હોય, તો $(I + A)^3 – 7A = ……………$
→
વિધેય $f(x)=\sqrt{1-\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}}$ નો પ્રદેશ $...........$
→
જો $f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt[n]{x} - 1} \right)n,$ તો $\frac{1}{{f'\left( {2012} \right)}},\frac{1}{{f'\left( {2013} \right)}},\frac{1}{{f'\left( {2014} \right)}}$ એ $.......... .$
→
$\int_{\,0}^{\,\infty } {\frac{{x\ln x\,dx}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}}  = . . . ..$
→
જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે , તો રેખીય સમીકરણો $[sin \,\theta ] x + [-cos\,\theta ] y = 0$ ; $[cot \,\theta ] x + y = 0$ માટે . . . .
→
વિધેય $f: R \rightarrow R ,f(x)=3 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
→
જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]$ એે સમીકરણ $AA^T=9I $ નું સમાધાન કરે છે,જયાં $ I$  એ $3×3$  એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ $(a,b)=$
→
$\int {\cos \,\left( {{{\log }_e}\,x} \right)dx} $ મેળવો.      (કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
→
$\int_{\, - 2}^{\,2} {|x|\,dx = } $
→