Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x\sqrt {1 + \log x} }}\;dx = } $
  • A
    $\frac{2}{3}{(1 + \log x)^{3/2}} + c$
  • B
    ${(1 + \log x)^{3/2}} + c$
  • ✓
    $2\sqrt {1 + \log x} + c$
  • D
    $\sqrt {1 + \log x} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$2\sqrt {1 + \log x} + c$
c
(c)Put $t = 1 + \log x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx$, then
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + \log x} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{{t^{1/2}}}} = 2{t^{1/2}} + c} = 2{(1 + \log x)^{1/2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો રેખા અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\alpha,\beta,\gamma$ મા૫ના ખૂણા બનાવે તો $......... .$
→
વિઘેય $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} $ નો પ્રદેશ ........ છે.
→
વિધેય $f(x) = - 2{x^3} - 9{x^2} - 12x + 1$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .
→
$\cos \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ - \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right] + \sin \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \theta }&{ - \cos \theta }\\{\cos \theta }&{\sin \theta }\end{array}} \right] = $
→
વિધેય ${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
→
$A = f(x) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos x}&{\sin x}&0 \\  { - \sin x}&{\cos x}&0 \\  0&0&1  \end{array}} \right]$ . તો $A^{-1}$ મેળવો.
→
જો  $A$ એ  $3 \times 3$ નો વાસ્તવિક ક્ષેણિક છે.  $\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=4\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)$. તો  $(A-3 I)\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)$ એ 
→
રેખા $X-$ અક્ષ અને $Z-$ અક્ષ સાથે $\theta$ માપનો તથા $Y-$ અક્ષ સાથે $\beta$ માપનો ખૂણો બનાવે છે. જો $\sin^2 \beta=3\sin^2\theta$ હોય, તો $\cos^2\theta=\ ........... $
→
જો $a = i + j +k, a.b = 1 $ અને $a \times b = j - k,$ તો $b = …….$
→
____________ અર્થ વિહીન છે. (જ્યા $\vec{a}, \vec{b} \& \vec{c}$ શૂન્યેતર સદિશો છે.)
→