_ ^ 3 x^2 9 - 16 x^6 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt {9 - 16{x^6}} }}} \;dx = $

✓
$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{4{x^3}}}{3}} \right) + c$
B
$\frac{1}{3}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{4{x^3}}}{3}} \right) + c$
C
$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}{x^3} + c$
D
$\frac{1}{3}{\sin ^{ - 1}}{x^3} + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{4}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{4{x^3}}}{3}} \right) + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt {9 - 16{x^6}} }}dx = \int_{}^{} {\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt {{{(3)}^2} - {{(4{x^3})}^2}} }}\,dx} } $
Put $4{x^3} = t \Rightarrow 12{x^2}dx = dt,$ then it reduces to
$\frac{1}{4}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {{{(3)}^2} - {t^2}} }} = \frac{1}{4}.\frac{1}{1}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{t}{3}} \right) + c = \frac{1}{4}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{4{x^3}}}{3}} \right)} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\sin 2x\log \tan x\,dx} =$

અહી $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેય આપેલ છે કે જે $f\left(x^{2}\right)$ $+g(4-x)=4 x^{3}$ અને $g(4-x)+g(x)=0$, હોય તો $\int_{-4}^{4} f(x)^{2} d x$ ની કિમંત મેળવો.

જો $y\sec x + \tan x + {x^2}y = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

જો $a$ અને $b$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે. જો $u = a - (a\,.\,b)\,b$ અને $v = a \times b,$ આપેલ હોય તો $| v |$ મેળવો.

$\left( {\vec a + 2\vec b - \vec c} \right).\left\{ {\left( {\vec a - \vec b} \right) \times \left( {\vec a - \vec b - \vec c} \right)} \right\}$ =

$\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + z = 12$ ને લંબ $-$ સમતલનું સમીકરણ $ ........ .$

આકૃતિમાં એક સદિશ $x$ સમીકરણ $x - w = v$ નું પાલન કરે તો $ x =…….$

બે શુન્યેતર સંખ્યાઓ નો સરવાળો $12$ છે તેમના વ્યસ્તોનો ન્યુનતમ સરવાળો $...........$ છે.

જો $2 P ( A )= P ( B )=\frac{5}{13}$ અને $P ( A \mid B )=\frac{2}{5}$ હોય, તો $P ( A \cup B )=$ _________.

Consider a system of equations $ax + by = 0, cx + dy = 0$ , where $a, b, c, d, \in \{0, 1\}$ .

Statement $-1$ : The probability that system of equations has a solution is $1$ .

Statement $-2$ : The probability that the system of equations has a unique solution is $\frac {3}{8}$ .