2x - 1 , , 2x + 1 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{\cos 2x - 1\,\,}}{{\cos 2x + 1}}dx = } $

A
$\tan x - x + c$
B
$x + \tan x + c$
✓
$x - \tan x + c$
D
$ - x - \cot x + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$x - \tan x + c$

(c)$\int {\frac{{\cos 2x - 1}}{{\cos 2x + 1}}\,} dx$
$ \Rightarrow \,I = - \int {\frac{{(1 - \cos 2x)}}{{(1 + \cos 2x)}}} \,dx$$ = - \int {\frac{{2{{\sin }^2}x}}{{2{{\cos }^2}x}}\,dx} $
$ \Rightarrow I = - \int {{{\tan }^2}x\,dx} $$ = - \int {({{\sec }^2}x - 1)\,dx} $
$ \Rightarrow I = - \int {{{\sec }^2}x\,dx + \int {1\,dx} } $$ = - \tan x + x + c$
==> $I = x - \tan x + c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

છ બાજુવાળો પાસા એવી રીતે છે કે જેથી $3 \times P ($ અવિભાજ્ય સંખ્યા $)=6 \times P ($ ગુણિત સંખ્યા $)=2 \times P (1)$ થાય. અહી $X$ એ યાર્દચ્છિક ચલ છે જે મળતો અંક પૂર્ણવર્ગ હોય . જો પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે તો $X$ મધ્યક મેળવો.

$x{\log _e}x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત

$\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\;dx = } $

$f:N\rightarrow Z,$ દ્વારા, વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(n)=\begin{cases}\frac{n-1}{2}\\\frac{-n}{2}\end{cases}$

વિક્લ સમીકરણ $\frac{y d x-x d y}{y}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ ________ છે.

જો $A$ એ $A^2 = A$ થાય તેવો ચોરસ શ્રેણિક $A$ હોય, તો $(I + A)^3 – 7A = ……………$

$f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ f \circ \cdots \circ f)}_{1090 \cdots+1}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}$ હોય, તો $\sqrt{3 \alpha+1}$ નું મૂલ્ચ .......... છે.

એક પાસો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા આવે તો તે સફળતા ગણાય છે. તો સફળતા વિતરણનું વિચરણ મેળવો.

જો સુરેખ સમી. સહિત $x+y+z=6, \ x+2y+3z=10, \ 3x+2y+\lambda z=\mu$ ને બે કરતા વધારે ઉકેલ હોય તો $\mu-\lambda^{2}=........$

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે તો $\int\limits_0^1 {f(x) dx}$ મેળવો.