Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} dx = $
  • ✓
    $2[\sin x + x\cos \alpha ] + c$
  • B
    $2[\sin x + \sin \alpha ] + c$
  • C
    $2[ - \sin x + x\cos \alpha ] + c$
  • D
    $ - 2[\sin x + \sin \alpha ] + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$2[\sin x + x\cos \alpha ] + c$
(a)$\int_{}^{} {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = \int_{}^{} {\frac{{2({{\cos }^2}x - {{\cos }^2}\alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}\,dx} $$ = 2\int_{}^{} {(\cos x + \cos \alpha )\,dx} = 2(\sin x + x\cos \alpha )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કોઈપણ બે સદિશો $\vec a $ અને $ \,\vec b $માટે સાચું વિધાન કયું છે ?
→
જો દરેક $i\, = 1, 2, 3,$ માટે $ p_i(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે  અને  $ p'_i(x)$ અને $p"_i(x)$ એ પ્રથમ અને દ્રીતીય  $p_i(x)$ ના વિકલન છે કે જ્યાં $A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
   {{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right)  \\
   {{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right)  \\
   {{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right)  \\
\end{matrix} \right]$ અને $B(x)\,= [A(x)]^T$ $A(x)$. તો $|B(x)|$ મેળવો.
→
જો $y = \log {x^x},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)}}} \right)} \,dx$ મેળવો.
→
$\int_{ - 2}^2 {|1 - {x^2}|\,dx = } $
→
જો $\vec a = 2\hat i + {\lambda _1}\hat j + 3\hat k$, $\vec b = 4\hat i + \left( {3 - {\lambda _2}} \right)\hat j + 6\hat k$ $\vec c = 3\hat i + 6\hat j + \left( {{\lambda _3} - 1} \right)\hat k$ એ ત્રણ સદીશો છે કે જેથી $\vec b = 2\vec a$ અને $\vec a$ એ $\vec c$ ને લંબ છે તો $\left( {{\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3}} \right)$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.
→
જો $a$ , $b$ , $c$ એ સ્વરિત શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો હોય અને $\vec u = \left( {q-r} \right)\hat i + \left( {r - p} \right)\hat j + \left( {p - q} \right)\hat k$ ,$\vec \upsilon  = \frac{{\hat i}}{a} + \frac{{\hat j}}{b} + \frac{{\hat k}}{c}$ હોય તો 
→
વક્ર $y\, = tan\, x$, $0 \leq x \leq \frac{\pi }{2}$ અને તેના $x\, = \frac{\pi}{4}$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા $x-$અક્ષની ઉપર ના ભાગ માં આવેલ   આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
→
If the integers $m$ and $n$ are chosen at random between $1$ and $100$, then the probability that a number of the form ${7^m} + {7^n}$ is divisible by $5$ equals
→
સરખી રીતે ચીપેલા $52$ પતામાંથી બે પતા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ થયેલાં બે પતામાં એક રાજા અને એક રાણી હોય તેની સંભાવના $..........$ છે.
→