c (c) _ ^ dx 4 x^2 + 9 = 1 4 _ ^ dx x^2 + (32) ^2 = 1 4 .2 3 . ^ - 1 ( 2x 3 ) + c = 1 6 ^ - 1 ( 2x 3 ) + c.

_ ^ dx 4 x^2 + 9 =

Question

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{x^2} + 9}} = } $

✓

Answer

c
(c)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{x^2} + 9}} = \frac{1}{4}\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{x^2} + {{(32)}^2}}}} } $$ = \frac{1}{4}.\frac{2}{3}.{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c = \frac{1}{6}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{3}} \right) + c.$

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माना एक त्रिभुज $ABC$ के लिए $\overrightarrow{ BC }=\overrightarrow{ a }$, $\overrightarrow{ CA }=\overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ c },|\overrightarrow{ a }|=6 \sqrt{2},|\overrightarrow{ b }|=2 \sqrt{3}$ तथा $\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=12$ हैं।

माना कथनों :

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$(S2)$: $\angle ABC =\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)$ है। तब

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इनमें:

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