Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 - {{(\log x)}^2}} }} = } $
  • A
    ${\cos ^{ - 1}}(\log x) + c$
  • B
    $x\log (1 - {x^2}) + c$
  • ✓
    ${\sin ^{ - 1}}(\log x) + c$
  • D
    $\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}(\log x) + c$
✓

Answer

Correct option: C.
${\sin ^{ - 1}}(\log x) + c$
c
(c) Put $\log x = t \Rightarrow \frac{1}{x}\,dx = dt,$ then it reduces to$\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }} = {{\sin }^{ - 1}}t = {{\sin }^{ - 1}}(\log x) + c.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}\,} \right| = $
→
ધારો કે $A(3,2,1)$ એ $R^3$ નું બિંદુ છે. રેખા $L: \frac{x-7}{2} = \frac {y-12}{-2} = \frac{z+1}{1}$ અને સમતલ $\pi:x+y+z=11$ છે. બિંદુ $A$ માંથી $L$ ને સમાંત૨ રેખા , સમતલ $\pi$ ને $B$ માં મળે છે અને સમતલ $\pi$ ૫૨ના $A$ માંથી દોરેલ લંબનો લંબ૫ાદ $M$ હોય તો $BM=\ ...........$
→
જો x વાસ્તવિક હોય તો  $ f(x) = 3^{x+1 }+ 3^{-(x + 1)}$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ?
→
વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = x(1 + {y^2})$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$
→
જો $\vec{a}, \vec{b}, \overrightarrow{ c }$ ત્રણ શુન્યેતર સદિશો હોય અને જો $\hat{n}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ એવો એકમ સદિશ હોય,કે જેથી $\overrightarrow{ a }=\alpha \overrightarrow{ b }-\hat{ n },(\alpha \neq 0)$ અને $\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=12$ થાય,તો  $|\vec{c} \times(\vec{a} \times \vec{b})|=...........$.
→
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો ${\tan ^{ - 1}}(x - 1) + {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}(x + 1) = {\tan ^{ - 1}}3x$, તો $x =$
→
$'a'$ ની કઇ કિમત માટે અસમતા ${x^2} - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ નુ ઓછામા ઓછુ એક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સંતોષે છે.
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x{{\cos }^2}(1 + \log x)}}\;dx = } $
→