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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{{a^2} + {b^2}{{\sin }^2}x}}} \;dx = $
✓

Answer

a
(a) ${a^2} + {b^2}{\sin ^2}x = t $ रखने पर, $ \Rightarrow {b^2}\sin 2x\,dx = dt,$ तब $\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{{a^2} + {b^2}{{\sin }^2}x}}\,dx = \frac{1}{{{b^2}}}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{t} = \frac{1}{{{b^2}}}\log t + c} } $

$ = \frac{1}{{{b^2}}}\log ({a^2} + {b^2}{\sin ^2}x) + c.$

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