_ ^ 2x 5x 3x ;dx =

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{\sin 5x\sin 3x}}} \;dx = $

A
$\log \sin 3x - \log \sin 5x + c$
B
$\frac{1}{3}\log \sin 3x + \frac{1}{5}\log \sin 5x + c$
✓
$\frac{1}{3}\log \sin 3x - \frac{1}{5}\log \sin 5x + c$
D
$3\log \sin 3x - 5\log \sin 5x + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{3}\log \sin 3x - \frac{1}{5}\log \sin 5x + c$

c
(c)$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{\sin 5x\sin 3x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{\sin (5x - 3x)}}{{\sin 5x\sin 3x}}\,dx} $
$ = \int_{}^{} {\frac{{\sin 5x\cos 3x - \cos 5x\sin 3x}}{{\sin 5x\sin 3x}}\,dx} $
$ = \frac{1}{3}\log \sin 3x - \frac{1}{5}\log \sin 5x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\frac{\pi}{2}$ નાં ગુણિત ન હોય તો $\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \\ \cos \alpha \sin \alpha & \sin ^2 \alpha\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \beta & \sin \beta \cos \beta \\ \sin \beta \cos \beta & \sin ^2 \beta\end{array}\right]$ તો $\alpha-\beta$ એ $........$ છે.

→

અહી $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ બે એકમ સદીશો છે કે જેનો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. જો $\theta$ એ સદીશો $(\hat{a}+\hat{b})$ અને $(\hat{a}+2 \hat{b}+2(\hat{a} \times \hat{b}))$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો $164 \cos ^{2} \theta$ ની કિમંત મેળવો.

→

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે .

$f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0$

$\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1$

$\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1$

કે જ્યાં $[\mathrm{x}]$ એ $\mathrm{x}$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો $\mathrm{f}$ એ $\mathrm{R}$ પર સતત હોય તો $(\mathrm{a}+\mathrm{b})$ ની કિમંત મેળવો.

→

જો સીધી રેખાઓ $\frac{x-1}{k}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{k}=\frac{z-1}{2}$ છેદે છે, તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $.......$ છે.

→

$(\overrightarrow{a},^{\bigwedge}\overrightarrow{b})=\frac{5\pi}{6}$ તથા $Comp_{\overrightarrow{b}}\overrightarrow{a}=-2\sqrt{3}$ તો $|\overrightarrow{a}|=\ ..............$

→

જો $0 < x < \pi $ અને $y(x)$ ને $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x$ = $0$ દ્વારા આપેલ છે . $y$ નું $\tan \frac {x}{2}$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો કે જ્યાં $x$ =$\frac {\pi}{2}$ થાય.

→

જો $\overrightarrow a\ $અને$\ \overrightarrow b $ એકમ સદિશો છે કે જેથી $\overrightarrow a + 2\overrightarrow b\ $અને$\ 5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b $એકબીજાને લંબ છે,તો$\overrightarrow a $ અને $\overrightarrow b $વચ્ચેનોખુણો

→

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}=$

→

અહી $\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k$ આપેલ છે અને સદીશ $\vec b$ એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $\vec a \times \vec b = \,\vec c$ અને $\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.$ હોય તો $\left| {\vec b} \right|$ ની કિમંત મેળવો.