MCQ
$\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}=$
- A$x \tan ^{-1}(x+1)+c$
- ✓$\tan ^{-1}( x +1)+ c$
- C$(x+1) \tan ^{-1} x+c$
- D$\tan ^{-1} x + C$
✓
Answer
Correct option: B.
$\tan ^{-1}( x +1)+ c$
$ I =\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}$
$ =\int \frac{d x}{x^2+2 x+1+1} \quad(\because$ પૂર્ણ વર્ગ બનાવતાં$)$
$ =\int \frac{d x}{(x+1)^2+(1)^2} \text { }$
$I =\tan ^{-1}(x+1)+c$
$\therefore $ વિકલ્પ $(B)$ આવે
$ =\int \frac{d x}{x^2+2 x+1+1} \quad(\because$ પૂર્ણ વર્ગ બનાવતાં$)$
$ =\int \frac{d x}{(x+1)^2+(1)^2} \text { }$
$I =\tan ^{-1}(x+1)+c$
$\therefore $ વિકલ્પ $(B)$ આવે
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(\operatorname{gof})(\mathrm{x})=4 \mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+5,$ હોય તો $f\left(\frac{5}{4}\right)$ મેળવો.
→ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$
→${d \over {dx}}\log \tan \left( {{\pi \over 4} + {x \over 2}} \right) = $
→ગુણ {1, 2, 3, 4} પર સંબંધ R એ R = {(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)} દ્વારા આપેલ છે
છાયાકિંત ભાગ શેનો આલેખ દર્શાવે છે
$\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{4},\,\,\frac{1}{4},\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\,,\,\,\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{4},\,\,\frac{1}{4},\,\, - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ દિકગુણોતરો વળી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય .
→જો ધારો $\vec a, \vec b, \vec c$ હોય તેવા સમાંતરફલકનુ ઘનફળ $12\,$ ઘન એકમ હોય તો જેની ધારો $ \vec a - \vec b, \vec b - \vec c, \vec a + \vec b - \vec c$ હોય તેવા સમચતુષ્ફલકનુ ઘનફળ ............. ઘન એકમ થાય.
→$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{n}\sum\limits_{r = n + 1}^{2n} {\log \left( {1 + \frac{r}{n}} \right) = ..........} $
→જો $\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]$ અને $\mathrm{B}=\left[\mathrm{b}_{\mathrm{ij}}\right]$ એ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $b_{i j}=(3)^{(i+j-2)} a_{j i},$ કે જ્યાં $\mathrm{i}, \mathrm{j}=1,2,3 $. જો શ્રેણિક $|\mathrm{B}|=81$ તો $|A|$ મેળવો.
→સદિશો $\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $-2\hat{i}-4\hat{j}+2\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો $\sqrt{2}$ માનવાળો સદિશ $............$ છે.
→