_ ^ 3x x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\;dx = } $

✓
$x + \sin 2x + c$
B
$3x + \sin 2x + c$
C
$3x + {\sin ^2}x + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$x + \sin 2x + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{3\sin x - 4{{\sin }^3}x}}{{\sin x}}\,dx} $$\int_{}^{} {3\,dx} - 4\int_{}^{} {{{\sin }^2}x\,dx} = 3x - 2\int_{}^{} {(1 - \cos 2x)\,dx + c} $$ = 3x - 2x + \sin 2x + c = x + \sin 2x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન ${\text{(A):}}\,$ જો $|\vec a |\, = \,\,2,\,\,\,|\vec b |\, = \,\,3,\,\,|2\vec a \,\, - \,\,\vec b |\,\, = \,\,5\,$ તો $|2\vec a \,\, + \;\,\vec b |\,\, = \,\,5\,\,$

કારણ $(R) : \,|\vec p \,\, - \,\,\vec q |\,\, = \,\,|\vec p \,\, + \,\,\vec q| $

$\left( tx ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{10}$ ; જ્યાં$x \in(0,1)$ ના વિસ્તરણમાં $‘t'$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત ........... છે.

$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{a - x}}{x}} \;dx = } $

$27^{cos2x}81^{sin2x }$ ની ન્યૂનતમ કિંમત....... છે.

$\int {\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \,\,dx = } $

ધારોકે $D _{ k }=\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 k & 2 k -1 \\ n & n ^2+ n +2 & n ^2 \\ n & n ^2+ n & n ^2+ n +2\end{array}\right|$.જો $\sum \limits_{ k =1}^n$ $D _{ k }=96$ હોય,તો $n=..........$

જો $g\left( x \right) = 2f\left( {\frac{x}{2}} \right) + f\left( {2 - x} \right)$ અને $f'\left( x \right) < 0\ \forall x \in \left( {0,2} \right)$ હોય તો $g(x)$ એ ક્યા અંતરાલમા વધે છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{19}&{17}&{15}\\9&8&7\\1&1&1\end{array}\,} \right| = $

વિધેય $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $f(x).sin\ 2x\ -\ cos\ x\ +\ (1 + sin^2x) f'(x) = 0$ ને સંતોષે છે જ્યા $f(0) = 0$ .તો $f(\frac {\pi}{6})$ ની કિમત મેળવો.

જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .