Download App

Model Paper 3 — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતModel Paper 31 Mark
MCQ
$ \int \frac{(\sin x+\cos x)^2}{\sqrt{1+\sin 2 x}} d x= $  __________________
  • A
    $0$
  • B
    1
  • ✓
    2
  • D
    3
✓

Answer

Correct option: C.
2
(C) 2
$I =\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\sin x+\cos x)^2}{\sqrt{(\sin x+\cos x)^2}} d x$
$\begin{array}{l}=\int_n^{\frac{\pi}{2}}(\sin x+\cos x) d x \\ =[-\cos x+\sin x]_i^{\frac{\pi}{2}} \\ =(-0+1)-(-1+0)=2\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 3→Model Paper 3 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન ${\text{(A):}}\,$ જો $|\vec a |\, = \,\,2,\,\,\,|\vec b |\, = \,\,3,\,\,|2\vec a \,\, - \,\,\vec b |\,\, = \,\,5\,$ તો $|2\vec a \,\, + \;\,\vec b |\,\, = \,\,5\,\,$

કારણ $(R) : \,|\vec p \,\, - \,\,\vec q |\,\, = \,\,|\vec p \,\, + \,\,\vec q| $

→
બે સમતોલ પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. પાસા પર મળતા અંકોનો સરવાળો $9$ હોય તેમ બે વખત મળે તેની સંભાવના $...........$ થાય.
→
વિધેય $f(x) = {\tan ^{ - 1}}(\sin x + \cos x)$, $x > 0$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
→
જો $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = 0$, તો . . .
→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}dx = } $
→
એક પાસો એવી રીતે ફેંકવામાં આવે કે જેથી સંખ્યા $'i'$ ની સંભાવના તેના વ્યસતને સમપ્રમાણમાં છે તો એકવાર ફેકતા પાસા પર સંખ્યા $3$ આવે તેની સંભાવના મેળવો. 
→
જો $y = f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx - a}}$, તો $x$ મેળવો
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right| = 5$; તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b_2}{c_3} - {b_3}{c_2}}&{{c_2}{a_3} - {c_3}{a_2}}&{{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2}}\\{{b_3}{c_1} - {b_1}{c_3}}&{{c_3}{a_1} - {c_1}{a_3}}&{{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3}}\\{{b_1}{c_2} - {b_2}{c_1}}&{{c_1}{a_2} - {c_2}{a_1}}&{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}\end{array}\,} \right|$ = . . .
→
જ્યાં સુધી $2$ ન આવે ત્યાં સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તો યુગ્મ સંખ્યાના ઉછાળમાં $2$ આવે તેની સંભાવના .....................છે.
→
અહી $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી $\vec{b} \cdot \vec{c}=0$ અને $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}$ છે. જો $\vec{d}$  એ સદીશ છે કે જેથી $\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}$ હોય તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})$ ની કિમંત મેળવો.
→