_ ^ x ;dx a^2 + b^2 ^2 x = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{a^2} + {b^2}{{\cos }^2}x}}} = $

A
$\log ({a^2} + {b^2}{\cos ^2}x) + c$
B
$\frac{1}{{ab}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{a\cos x}}{b}} \right) + c$
✓
$\frac{1}{{ab}}{\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{b\cos x}}{a}} \right) + c$
D
$\frac{1}{{ab}}{\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{a\cos x}}{b}} \right) + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{{ab}}{\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{b\cos x}}{a}} \right) + c$

(c) Put $b\cos x = t$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A\, \& \,B$ એ $3$ કક્ષાવાળા સામાન્ય શ્રેણિક છે કે જેથી $A + B = I$ $\&$ $A^{-1} + B^{-1} = 2I,$ તો $|adj(4AB)|$ મેળવો. (કે જ્યાં $adj(A)$ એ $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે.)

યાર્દચ્છિક ચલ, $X $ સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટના માટે $E = \{X$ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.$\}$ અને

$ F = \{X < 4\} $ હોય, તો $ P(E \cup F)$ ની સંભાવના કેટલી થાય ?

$X :$	$ 1$	$2$	$ 3$	$ 4$	$ 5$	$ 6$	$7$	$8$
$P(X) :$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

એક થેલીમાં $3$ લાલ, $6$ સફેદ અને $7$ વાદળી દડા છે. બે દડા એક પછી એક લેવામાં આવે છે. તો પ્રથમ દડો સફેદ અને બીજો દડો વાદળી હોવાની સંભાવના કેટલી થાય જો પ્રથમ લીધેલ દડો થેલીમાં પાછો મૂકવામાં ન આવે તો :

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$

${\sin ^2}x$ નું ${\cos ^2}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

જો $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\cos }^n}x}}{{{{\sin }^{n + 2}}x}}\,\,dx = \frac{1}{{K - 1}}} $તો$K = ..........,$ જ્યાં $n \in N$

જો અસમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે તો એક ચોક્કસ બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના $\frac{1}{6}-\mathrm{x}$ અને તેની વિરુદ્ધની બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના $\frac{1}{6}+\mathrm{x}$ છે જ્યારે બાકી બધી બાજુની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. અહી પાસાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના અંકોનો સરવાળો $7$ છે. જો $0\,<\,x\,<\,\frac{1}{6}$,અને કુલ સરવાળો $=7$ હોય કે જ્યારે પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં છે તેની સંભાવના $\frac{13}{96}$ હોય તો $x$ ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે $f(x)=x^5+2 x^3+3 x+1, x \in {R}$, અને $g(x)$ એવો વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક $x \in {R}$ માટે $g(f(x))=x$. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}=$...........

જો $f(x)=\frac{x}{2}-1$ તો અંતરાલ $[0,\pi]$ પર

ધારો કે $\int_\alpha^{\log _e^4} \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-1}}=\frac{\pi}{6}$. તો $\mathrm{e}^\alpha$ અને $\mathrm{e}^{-\alpha}$ એ સમીકરણ ............ ના બીજ છે.