Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{x}{{1 + {x^4}}}\;dx = } $
  • A
    $\frac{1}{2}{\cot ^{ - 1}}{x^2} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}{x^2} + c$
  • C
    ${\cot ^{ - 1}}{x^2} + c$
  • D
    ${\tan ^{ - 1}}{x^2} + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}{x^2} + c$
b
(b) Put $t = {x^2} \Rightarrow dt = 2x\,dx,$ therefore
$\int_{}^{} {\frac{x}{{1 + {x^4}}}\,dx = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{1}{{1 + {t^2}}}\,dt = \frac{1}{2}{{\tan }^{ - 1}}t + c = \frac{1}{2}{{\tan }^{ - 1}}{x^2} + c} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A|B) =  P(B|A) $ હોય, તો
→
At  a telephone enquiry system the number of phone cells regarding relevant enquiry follow Poisson distribution with an average of $5$ phone calls during $10$ minute time intervals. The probability that there is at the most one phone call during a $10-$ minute time period  is
→
$\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi}\left(\frac{3 \pi x ^{2}}{2}- x^{3}\right) \frac{\sin x }{1+\cos ^{2} x } dx$ની કિંમત $\dots\dots\dots$છે.
→
$P (7, -5, 11)$ અને $Q (-2, 8, 13)$ ને જોડતી રેખાઓ $\frac{1}{3},\,\,\frac{2}{3},\,\,\frac{2}{3}$ દિકકોસાઇનો વાળા બીજી રેખા $AB$ પર પ્રક્ષેપ શોધો.
→
$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx =$
→
અહી  $A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)$ છે. જો $A ^{2}+\gamma A +18 I = O$ હોય તો $\operatorname{det}( A )$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{x{{\cos }^2}(1 + \log x)}}\;dx = } $
→
દરેક  $x \in R,x \ne 0$ માટે જો  $y(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી  $x\int\limits_1^x {y\left( t \right)} dt = \left( {x + 1} \right)\int\limits_1^x {ty\left( t \right)} dt$ તો  $y(x)$ મેળવો.  (કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
→
$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $
→
એક સમતોલ પાસાને જ્યાં સુધી $6$ ન આવે ત્યાં સુધી ઊછાળવામાં આવે છે.જો $X$ એ સમતોલ પાસો ઉછાળવાની સંખ્યા દર્શાવે તો $.....$
$(i)P(X=3)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (a)\frac{25}{36}$
$(ii)P(x\geq3)\ \ \ \ \ \ (b)\frac{125}{216}$
$(iii)P(X\geq6)|x\geq3)\ \ \ \ (c)6$
$iv)E(X)\ \ \ \ (d)\frac{25}{216}$
→