e^ -x 1+e^x d x= - Vidyadip

MCQ

$\int \frac{e^{-x}}{1+e^x} d x=\ldots \ldots \ldots$

✓
$\log \left(1+e^x\right)-x-e^{-x}+c$
B
$\log \left(1+e^x\right)+x-e^{-x}+c$
C
$\log \left(1+e^x\right)-x+e^{-x}+c$
D
$\log \left(1+e^x\right)+x+e^{-x}+c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\log \left(1+e^x\right)-x-e^{-x}+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $g (x)$ એ $f(x)$ કે જે $x = c$ આગળવિકલનીય છે તેનું પ્રતિવિધેય હોય તો $g'(f(c)) = . . . . .$

ધારો કે રેખા $45 x+5 y+3=0$ નો ઢાળ, કોઇક $r_1, r_2 \in \mathbb{R}$ માટે $27 r_1+\frac{9 r_2}{2}$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 3}\left(\int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} d t\right)=$...................

${d \over {dx}}({x^{{{\log }_e}x}}) = $

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}}}{{(2x + 1)}^3}} dx = $

$\smallint \frac{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\left( {{{\sin }^5}x + {{\cos }^3}x{{\sin }^2}x + {{\sin }^3}x{{\cos }^2}x + {{\cos }^5}x} \right)}^2}}}dx$

વર્તૂળ કે જે ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય અને તેનું કેન્દ્ર $x-$ અક્ષ પર હોય તેનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $\bar a\, = \,\bar i\, - \,\bar j\,,\,\,\bar b\,\, = \,\,\bar j\, - \,\bar k,\,\,\bar c\,\, = \,\,\bar k\, - \,\bar i$ હોય અને $\vec a$ ને એકમ સદીશ $d$ માટે $\bar a\,.\,\bar d\,\, = \,\,0\,$ અને $\,\left[ {\bar b\,\bar c\,\bar d} \right]=0$ તો સદીશ $\bar d\,\, = \,\,....$

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sec x}}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}} =$

સમીકરણ $y = (x + K){e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $ \Delta ABC$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના ધન સદીશો અનુક્રમે $4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k$ અને $2\hat i + 5\hat j + 7\hat k$ તો ખૂણા $\angle A$ નો કોણ દ્રીભાજક એ $BC$ ક્યાં બિંદુ માં મળે.