Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \;dx = $
  • A
    $x\log (\log x) + \frac{x}{{\log x}} + c$
  • ✓
    $x\log (\log x) - \frac{x}{{\log x}} + c$
  • C
    $x\log (\log x) + \frac{{\log x}}{x} + c$
  • D
    $x\log (\log x) - \frac{{\log x}}{x} + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$x\log (\log x) - \frac{x}{{\log x}} + c$
b
(b)$\int_{}^{} {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]\,dx} = \int_{}^{} {\log (\log x)dx + \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} } dx$
$ = x\log (\log x) - \int_{}^{} {\frac{x}{{x\log x}}\,dx + \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}dx} } $
$ = x\log (\log x) - \frac{x}{{\log x}} - \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}dx + \int_{}^{} {\frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}dx} } $
$ = x\log (\log x) - \frac{x}{{\log x}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = \sin px$ અને ${y_n}$ એ $y$ નું $n^{th}$ મું વિકલન દર્શાવે છે , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
y&{{y_1}}&{{y_2}}\\
{{y_3}}&{{y_4}}&{{y_5}}\\
{{y_6}}&{{y_7}}&{{y_7}}
\end{array}} \right|  = . . .$
→
જો $\alpha $, $\beta$ $\gamma$, $\delta$ એ  $z^5=1$ ના કાલ્પનિક બીજ હોય તો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{e^\alpha }}&{{e^{2\alpha }}}&{{e^{3\alpha  + 1}}}&{ - {e^{ - \delta }}} \\ 
  {{e^\beta }}&{{e^{2\beta }}}&{{e^{3\beta  + 1}}}&{ - {e^{ - \delta }}} \\ 
  {{e^\gamma }}&{{e^{2\gamma }}}&{{e^{3\gamma  + 1}}}&{ - {e^{ - \delta }}} 
\end{array}} \right|$ મેળવો.

 

→
જો $X$ અને $Y$ એ બે સવત્રંત દ્રિપદી ચલો છે કે જેના માટે અનુક્રમે $B\left( {10,\frac{1}{2}} \right)$ અને  $B\left( {8,\frac{1}{2}} \right)$ હોય તો $P\left( {X + Y = 2} \right)$ ની સંભાવના મેળવો. 
→
$\int {\frac{{{x^8} + {x^3} + x}}{{{{\left( {3{x^{11}} + 8{x^6} + 24{x^4}} \right)}^{1/3}}}}dx} $ =
→
$f: R \rightarrow R , f( x )= x ^3+5$, તો $f^{-1}( x )=\ ............$
→
$\int_{\,a}^{\,b} {\frac{x}{{|x|}}dx,\,\,a < b < 0}  =$
→
$\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx = } $
→
$A =\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ અને $A ^2- kA -51=0$ તો $k =........$
→
${\sin ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{2 + {x^2}}}} \right)$ નો વિસ્તાર મેળવો.
→
ધારો કે $\vec p $અને $\,\vec q $ એ $O$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો છે અને $|\vec p |\,\, = \,\,p,\,\,|\vec q |\,\, = \,\,q$ .  જો  બિંદુ $R$ અને $S$ એ $PQ$ નું અંદરથી અને બહારથી અનુક્રમે $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $\,\overline {OR} \,$ અને $\,\,\overline {OS} $ લંબ હોય, તો.....
→