Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = } $
  • A
    $\pi $
  • ✓
    $\frac{\pi }{2}$
  • C
    $\frac{\pi }{2} - \frac{1}{2}$
  • D
    $\pi - 1$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{\pi }{2}$
(b)$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = 2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = 2\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{2}} \right).\Gamma \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{2\Gamma \left( {\frac{{2 + 2}}{2}} \right)}}} = \frac{\pi }{2}} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x,y$ અને $z$ ની કિમત મેળવો : $\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$
→
વિકલ સમીકરણ $y^5x+y-\frac{xdy}{dx}=0$ નો ઉકેલ $.......... .$
→
$\mu $ ની બધીજ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી સદીશો  $\mu \hat i + \hat j + \hat k,\,\hat i + \mu \hat j + \hat k,\,\hat i + \hat j + \mu \hat k$ સમતલિય થાય .
→
જો A અને B કોઈ પણ બે ઘટનાઓ માટે P(A) + P(B) - P(A અને B) = P(A) હોય, તો _________.
→
વક્ર $C : y = y ( x )$ પર ના કોઈ બિંદુ $[ x , y )$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}$ છે. જો $C$ એ બિંદુ $\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)$  અને  $\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)$ માંથી પસાર થાય છે તો  $e ^{\alpha}$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $f(x)$ એ આવર્તીય વિધેય છે કે જેનો આવર્તમાન $T$ છે તો $I = \int_a^{a + T} {f(x)\,dx}  =$
→
$\int_0^{\pi /4} {} \sec x\log (\sec x + \tan x)\,dx = $
→
$x$ ની કઇ કિંમત માટે વિધેય $f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ની સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમત $X=$ ......... મળે. .
→
$f(x)=\begin{cases}\frac{1-\sqrt{2}\sin x}{\pi-4\ x} & x \ne \frac{\pi}{4}\\\frac{k}{2}, &x=\frac{\pi}{4}\end{cases}$ જો $f$ એ $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય તો $k=.........$
→
જો $y = \sec {x^0}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→