_ ^ x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\sec x\;dx = } $

A
$\log \tan \left( {\frac{\pi }{8} + \frac{x}{2}} \right) + c$
✓
$ - \log (\sec x - \tan x) + c$
C
$\log (\sec x - \tan x) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$ - \log (\sec x - \tan x) + c$

b
(b)$\int_{}^{} {\sec x\,dx} = \log (\sec x + \tan x) + c$ $ = \log \left( {\frac{1}{{\sec x - \tan x}}} \right) + c$

$= - \log (\sec x - \tan x) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${I_n} = \int\limits_{ - n}^n {{{\tan }^2}\left\{ x \right\}dx} $ હોય તો (કે જ્યાં {.} એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે અને $n \in N$ )

જો સદીશો $\vec a \,\, + \;\,\lambda \,\vec b \, + \,\,3\,\vec c ,\,\, - 2\vec a \,\, + \;\,3\vec b \,\, - \,\,4\,\vec c $ અને $\vec a \,\, - \;\,3\vec b \,\, + \,\,5\,\vec c $ સમતલીય હોય અને $\vec a ,\,\vec b \,,\vec c $ અસમતલીય હોય , તો $\lambda $ નું મૂલ્ય મેળવો.

$f\left( x \right) = \int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^6}\,x}}} $ બહુપદીએ . . . ઘાતાંક . . .માં છે .

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$, તો $f'(1) =$

સમતલ $3x + 4y - 6z = 12$ માટે $........ .$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\alpha - \beta )}&{\cos \alpha }\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos \beta }\\{\cos \alpha }&{\cos \beta }&1\end{array}\,} \right|=$

ધારો કે $\mathrm{g}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ અચળ ન હોય તેવો દ્રિવિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $\mathrm{g}\left(\frac{1}{2}\right)=\mathrm{g}\left(\frac{3}{2}\right)$. જો વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય $F$ એ $f(x)=\frac{1}{2}[g(x)+\mathrm{g}(2-x)]$ ] પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થાય, તો:

$\sec ^2\left(\tan ^{-1} 3\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} 3\right)=$

સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b} =\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=X\hat{i}+(X-2)\hat{j}-\hat{k} $અને $\overrightarrow{b} $ ના સમતલમાં હોય , તો $X=\ .....$

જો સદીશો $\hat i + \lambda \hat j + \hat k$, $\hat j + \lambda \hat k$ અને $\lambda \hat i + \hat k$ થી બનતા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ હોય તો $\lambda $ મેળવો.