Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\sin \sqrt x } \;dx = $
  • A
    $2[\sin \sqrt x - \cos \sqrt x ] + c$
  • ✓
    $2[\sin \sqrt x - \sqrt x \cos \sqrt x ] + c$
  • C
    $2[\sin \sqrt x + \cos \sqrt x ] + c$
  • D
    $2[\sin \sqrt x + \sqrt x \cos \sqrt x ] + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$2[\sin \sqrt x - \sqrt x \cos \sqrt x ] + c$
b
(b) Put $\sqrt x = t \Rightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }}\,dx = dt \Rightarrow dx = 2t\,dt,$ then
$\int_{}^{} {\sin \sqrt x \,dx} = 2\int_{}^{} {t\sin t\,dt} = 2( - t\cos t + \sin t) + c$
$ = 2(\sin \sqrt x - \sqrt x \cos \sqrt x ) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $f:(-1,1) \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in(-1,1)\ f(0)=0$ માટે $\left(f^{\prime}(x)\right)^4=16(f(x))^2$ હોય તો આવા વિધેયની સંખ્યા મેળવો.
→
જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીના ${p^{th}},{q^{th}}{r^{th}}$ માં પદ હોય તો ,$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&p&1\\b&q&1\\c&r&1\end{array}\,} \right| = $
→
ધારો કે  $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & 5\end{array}\right]$અને $\mathrm{A}$ એવા $2 \times 2$ શ્રણિકો છે કે જેથી $A B^{-1}=A^{-1}$. જો $B C B^{-1}=A$ અને $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ હોય, તો $2 \beta-\alpha=$
→
વિધેય $\,\frac{{{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}} $ કેવું વિધેય છે. $?$
→
વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $N$ એ $100$ કરતા વધારે પ્રાક્રુતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને સંબંધ $R$ પર વ્યાખિયયિત છે :$R = \{(x,y) \in \,N \times N :$ the numbers સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ને ઓછામા ઓછા બે વિભજ્યો છે.$\}.$ હોય તો $R$ એ $........$
→
ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255,$ તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $..............$ છે.
→
જો $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sin x} \over {1 + \cos x}}} \right)$, તો $f'\left( {{\pi \over 3}} \right) = $
→
$\int_{1}^{-1} (x-[x])dx=\ .......$
→
ધારો કે $\overrightarrow{ c }$ એ સદિશો $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ ને લંબ સદિશ છે.  જો $\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8$ હોય, તો $\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })$નું મૂલ્ય ..... છે.
→