1+x^2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int \sqrt{1+x^2} dx =$

✓
$\frac{x}{2} \sqrt{1+x^2}+\frac{1}{2} \log \left|\left( x +\sqrt{1+x^2}\right)\right|+ C$
B
$\frac{2}{3}\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}+c$
C
$\frac{2}{3} x\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}+c$
D
$\frac{x^2}{2} \sqrt{1+x^2}+\frac{1}{2} x ^2 \log \left| x +\sqrt{1+x^2}\right|+ c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{x}{2} \sqrt{1+x^2}+\frac{1}{2} \log \left|\left( x +\sqrt{1+x^2}\right)\right|+ C$

$ I =\int \sqrt{1+x^2} d x$
$ =\int \sqrt{(1)^2+x^2} d x$
$=\frac{x}{2} \sqrt{1+x^2}+\frac{1}{2} \log \left|x+\sqrt{1+x^2}\right|+c$
$ \text { ( } \because $ સૂત્ર નો ઉપયોગ કરતાં,$)$
$ \therefore $ વિકલ્પ $(A)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x + y - z =7$ ; $x-3 y+2 z=1$ ; $x +4 y +\delta z = k$, જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\delta+ k=\dots\dots\dots$

જો $-9 $ એ સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&2\\7&6&x\end{array}\,} \right| = 0$ નું બીજ હોય તો બાકી ના બે બીજ મેળવો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0$ નો ઉકેલ હોય, તો વિધેય : $z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}, x \in R$ નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય $\dots\dots\dots\dots$છે.

$(3,2) (8,12) (11,8)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.

$\int_{}^{} {\tan x} {\sec ^2}x\sqrt {1 - {{\tan }^2}x} \;dx = $

${d \over {dx}}\left( {{x^3}{{\tan }^2}{x \over 2}} \right)=$

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય, તો $ x=\frac{1}{2}$ પર $\left(1-x^2\right) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ બરાબર ........... છે.

મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cot ^{-1}(\sqrt{3})$

If $f ( a + b - x )= f ( x ),$ then $\int_{a}^{b} x f(x) d x$ is equal to

જો ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પરસ્પર જોડયુક્ત સ્વતંત્ર ઘટના હોય અને $\bar E$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે અને જો $P(A \cap B \cap C) = 0$ અને $P(C) > 0,$ તો $P[(\bar A \cap \bar B)|\,C]$ મેળવો.