x^2-8 x+7 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} dx =$

A
$\frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^2-8 x+7}+9 \log$
$ \qquad\left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|+c$
B
$\frac{1}{2}(x+4) \sqrt{x^2-8 x+7}+9 \log$
$\left|x+4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|+c$
C
$\frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^2-8 x+7}-3 \sqrt{2} \log$
$\left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|+c$
✓
$\frac{1}{2}\ \frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^2-8 x+7}$
$ \quad-\frac{9}{2} \log \left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|+c$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{2}\ \frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^2-8 x+7}$
$ \quad-\frac{9}{2} \log \left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|+c$

$ I =\int \sqrt{x^2-8 x+7} d x$
$ =\int \sqrt{x^2-8 x+16-9} d x$
$ =\int \sqrt{(x-4)^2-(3)^2} d x$
$ =\frac{x-4}{2} \sqrt{(x-4)^2-(3)^2}-\frac{(3)^2}{2}$
$\log \left|(x-4)+\sqrt{(x-4)^2-(3)^2}\right|+c$
$ =\frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8 x+7}-\frac{9}{2}$
$ \log \left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|+c$
$\therefore $ વિકલ્પ $(D)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\alpha ,\beta $ અને $\gamma $ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $\Delta=\begin{vmatrix}{1}&{\cos(\beta-\alpha)}&{\cos (\gamma-\alpha)}\\\cos(\alpha-\beta)&1&\cos(\gamma-\beta)\\\cos(\alpha-\gamma)&\cos(\beta-\gamma)&1\end {vmatrix}= .......$

$\int\limits_2^4 {\frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + \log \left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}\,dx = .......} $

જો $u = \int_{}^{} {{e^{ax}}\cos bx\;dx} $ અને $v = \int_{}^{} {{e^{ax}}\sin bx\;dx} $, તો $({a^2} + {b^2})({u^2} + {v^2}) = $

ધારો કે $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & 5\end{array}\right]$અને $\mathrm{A}$ એવા $2 \times 2$ શ્રણિકો છે કે જેથી $A B^{-1}=A^{-1}$. જો $B C B^{-1}=A$ અને $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ હોય, તો $2 \beta-\alpha=$

જો $ (-2, 0), (0, 4), (0, K) $ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 4 ચોરસ એકમ હોય તો $ K = $ _______

$c \in R$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 $ ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .

$f:R \to R$ એ સતત અને વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f\left( 2 \right) = 6$ અને $f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{48}}$ થાય જો $\int_6^{f\left( x \right)} {4{t^3}} \,dt = \left( {x - 2} \right)\,g\left( x \right)$ થાય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,g\left( x \right)$ =

જો $f:R \to R,f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,$ ને કોઇ પણ આંત્યાતિક બિંદુ ન હોય તો, નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે ?

બે બળો $\vec {F_1} \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,5j\,\, + \;\,6k$ અને $\vec {F_2} \,\, = \,\, - i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ કણ પર લાગે છે , આ બળ કણનું બિંદુ $\,P\,\,\left( {4i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,2k} \right)$ થી બિંદુ $Q\,\,\left( {6i\,\, + \;\,j\,\, + \;\,3k} \right) $ પર સ્થાનાંતર કરે , તો બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ............. એકમ

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&1&4\\0&1&2&{ - 1}\\0&{ - 2}&{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો રેન્ક મેળવો.