_ ^ x^5 . e^ x^2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{x^5}.{e^{{x^2}}}dx = } $

✓
$\frac{1}{2}{x^4}{e^{{x^2}}} - {x^2}{e^{{x^2}}} + {e^{{x^2}}} + c$
B
$\frac{1}{2}{x^4}{e^{{x^2}}} + {x^2}{e^{{x^2}}} + {e^{{x^2}}} + c$
C
$\frac{1}{2}{x^4}{e^{{x^2}}} - {x^2}{e^{{x^2}}} - {e^{{x^2}}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{2}{x^4}{e^{{x^2}}} - {x^2}{e^{{x^2}}} + {e^{{x^2}}} + c$

(a) Put ${x^2} = t \Rightarrow 2x\,dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {{x^5}{e^{{x^2}}}dx} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {{t^2}{e^t}dt} = \frac{1}{2}\left[ {{e^t}{t^2} - 2\int_{}^{} {t{e^t}dt} } \right] + c$
$ = \frac{{{t^2}{e^t}}}{2} - \left[ {t{e^t} - {e^t}} \right] + c = \frac{1}{2}{x^4}{e^{{x^2}}} - {x^2}{e^{{x^2}}} + {e^{{x^2}}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$E ^{ C }$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે જો $E _{1}, E _{2}$ અને $E _{3}$ એ કોઈ પણ જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P \left( E _{1}\right)>0$ અને $P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0$ હોય તો $P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)$ ની કિમત મેળવો

$\int_0^\infty {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}} = $

$\left( {3,2,0} \right)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $........ .$

દરેક $x$ અને $y$ માટે જો $f(x + y) = f(x).f(y)$ અને $f(5) = 2$ ,$f'(0) = 3$ તો$f'(5) = $ મેળવો.

વિધેય $f(x) = |x|$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી કારણ કે $........$

સદિશ $\overrightarrow a = \alpha \hat i + 2\hat j + \beta \hat k$ એ સદિશો $\overrightarrow b = \hat i + \hat j$ અને $\overrightarrow c = \hat j + \hat k$ ના સમતલ માં છે. અને $\overrightarrow b\ $ એ $\ \overrightarrow c $નો કોણ દ્વિભાજક છે. તો નીચેનામાંથી $\alpha$ અને $\beta$ ની શકય કિંમતો $?$

સમીકરણ $6 \int_{0}^{|x|}((t^2-1)ln \ t)dt=5|x|,x\in R_0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $sin^{-1}x\leq cos^{-1}x$ હોય તો, $x\in ...............$

જો સંબંધ $R$ એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $Ro{R^{ - 1}}$=

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સ્વરિત શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો હોય અને $\vec u = \left( {q-r} \right)\hat i + \left( {r - p} \right)\hat j + \left( {p - q} \right)\hat k$ ,$\vec \upsilon = \frac{{\hat i}}{a} + \frac{{\hat j}}{b} + \frac{{\hat k}}{c}$ હોય તો