જો sin^ -1 x cos^ -1 x હોય તો, x ............... - Vidyadip

MCQ

જો $sin^{-1}x\leq cos^{-1}x$ હોય તો, $x\in ...............$

A
$\left( -1,\frac{1}{\sqrt{2}} \right)$
✓
$\left[ -1,\frac{1}{\sqrt{2}} \right]$
C
$\left[ \frac{1}{\sqrt{2}},1 \right]$
D
આમાંથી એકપણ નહિં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\left[ -1,\frac{1}{\sqrt{2}} \right]$

B

$\sin^{-1} x \leq \cos^{-1} x$

$\therefore \sin^{-1} x \leq \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x $

$\therefore 2\sin^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$

$\therefore \sin^{-1} x \leq \frac{\pi}{4}$

વળી, $\therefore - \frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1}x \leq \frac {\pi}{4}$

$\sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right) \leqslant x \leqslant \sin \frac{\pi }{4}$

$- 1 \leq x \leq \frac {1}{\sqrt{2} }$

અહી $x \in \left[-1, \frac{1}{\sqrt{2}}\right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો→ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x({x^5} + 1)}}} = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&y\\
2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\
3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y}
\end{array}} \right|$ મેળવો.

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{{|x|}}{x}$ એ . . . .

જો દરેક $i\, = 1, 2, 3,$ માટે $ p_i(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને $ p'_i(x)$ અને $p"_i(x)$ એ પ્રથમ અને દ્રીતીય $p_i(x)$ ના વિકલન છે કે જ્યાં $A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]$ અને $B(x)\,= [A(x)]^T$ $A(x)$. તો $|B(x)|$ મેળવો.

જો $n (2 n +1) \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n } dx =1177 \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n +1} dx$ હોય તો $n \in N$ ની કિમંત $\dots\dots$ થાય.

જો $x, y, z > 0$ અનુક્રમે સમગુણોતર શ્રેણીના $2^{nd}, 3^{rd}, 4^{th}$ પદ હોય અને $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{X^k}}&{{X^{k + 1}}}&{{X^{k + 2}}}\\
{{Y^k}}&{{Y^{k + 1}}}&{{Y^{k + 2}}}\\
{{Z^k}}&{{Z^{k + 1}}}&{{Z^{k + 2}}}
\end{array}} \right| = {\left( {r - 1} \right)^2}\left( {1 - \frac{1}{{{r^2}}}} \right)$ મેળવો. ( કે જ્યાં $r$ એ સામાન્ય ગુણોતર છે . ) $k=$ .......

જો x વાસ્તવિક હોય તો $ f(x) = 3^{x+1 }+ 3^{-(x + 1)}$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ?

જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x - 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ મેળવો.

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિમંત મેળવો.