_ ,0 ^ ,1 ,| ,3 x^2 - 1 ,| ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,0}^{\,1} {\,|\,3{x^2} - 1\,|\,dx} =$

A
$0$
✓
$4/(3\sqrt 3) $
C
$3/7$
D
$5/6$

✓

Answer

Correct option: B.

$4/(3\sqrt 3) $

(b) $\int_{\,0}^{\,1} {|3{x^2} - 1|dx = \int_{\,0}^{\,1/\sqrt 3 } {(1 - 3{x^2})dx + \int_{\,1/\sqrt 3 }^{\,1} {(3{x^2} - 1)dx} } } $

$ = [x - {x^3}]_0^{1/\sqrt 3 } + [{x^3} - x]_{1/\sqrt 3 }^1$

$ = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \frac{1}{{3\sqrt 3 }} + \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

$ = \frac{4}{{3\sqrt 3 }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $f(x)=x^5+2 x^3+3 x+1, x \in {R}$, અને $g(x)$ એવો વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક $x \in {R}$ માટે $g(f(x))=x$. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}=$...........

એકમ સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ માટે $\left[ {\overrightarrow a \,\overrightarrow b \,\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right] = \frac{1}{4}$ તો $\left( {\overrightarrow a ,^{\hat{}}\ \overrightarrow b } \right) =\ ............$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{|(x - 1)(x - 2)|}},\;\;x \ne 1,\;2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6,\,\,\,x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12,\,\,\,x = 2\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ . . .. ગણપર સતત થાય.

જો $y = {({x^x})^x},$ તો ${{dy} \over {dx}} =$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$, બે સમરેખ સદિશો હોય, તો નીચે આપેલા પૈકી કયાં વિધાનો અસત્ય છે :

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

જો $y = y ( x )$ એ વિકલ સમીકરણ $2 x^{2} \frac{d y}{d x}-2 x y+3 y^{2}=0 \quad$ નો એવો ઉકેલ છે કે જ્યાં $y(e)=\frac{e}{3}$, તો $y(1)$ = ..............

જો વિધેય $f:N \to Z$ ; $f(n) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{n - 1}}{2},\;{\rm{when}}\;n\;{\rm{is}}\;{\rm{odd}}\\ - \frac{n}{2},\;{\rm{when\, }}n{\rm{\, is\, even}}\end{array} \right.$ એ ...

$f$ એ $x$ અને $y$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિમત માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ શક્ય છે. જો $ f(30) = 20,$ તો $f(40)$ ની કિમત .......... થાય.

$\int_{}^{} {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2\;!}} + \frac{{{x^3}}}{{3\;!}} + ..........} \right)\;dx = } $