_0^1 (2 x^3-3 x^2-x+1 )^ 1 3 d x નું મૂલ્ય ___________ છે. - Vidyadip

MCQ

$\int_0^1\left(2 x^3-3 x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}} d x$ નું મૂલ્ય ___________ છે.

A
$0$
B
$1$
C
$2$
D
$-1$

✓

Answer

$I=\int_0^1\left(2 x^3-3 x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}} d x$

Using $\int_0^{2 a} f(x) d x=0$ where $f(2 a-x)=-f(x)$

Here $\quad f(1-x)=-f(x)$

$\therefore \mathrm{I}=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

મુખ્ય કિંમત શોધો : $\tan ^{-1}(-1)$

પ્રદેશ $\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}$નું ક્ષેત્રફળ $........$ છે.

ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$

વ્રક $y = {x^3},$ $x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ અને $x = 4,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

રેખાઓ $\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\ $ અને $\ \frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{k} = \frac{{z - 1}}{2}$ છેદક રેખાઓ હોય, તો $k$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $............. .$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}}(\sin \sqrt{t}) dt }{x^{3}}$ $=...........$

$\int_{}^{} {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} dx = $

જો વિકલ સમીકરણ $\left(\left(\tan ^{-1} y\right)-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right)$ નો ઉકેલ વક્ર, બિંદુુ $(1,0)$, માંથી પસાર થતો હોય, તો જેનો યામ $\tan (1)$ હોય તેવા વક્ર પરના બિંદુનો યામ $\dots\dots\dots$છે.

વિધાન ${1}$ : રેખાઓ $\frac{x+{1}}{{1}} = \frac{y}{-{1}} = \frac{z-{1}}{{1}}$ અને $\frac{x}{3} = \frac{y+{1}}{2} = \frac{z-2}{{1}}$ સમતલીય છે અને બંને રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીક૨ણ $3x - 2y -{1}$ છે.
વિધાન $2$ : રેખા $\frac{x}{3} = \frac{y+{1}}{2} = \frac{z-2}{{1}}$ એ સમતલ $9x + 6y + 3y - 8 = {0}$ ને લંબ અને ને $x - y - z = {0}$ સમાંત૨ છે.

વિધેય $ f(x) = x. \frac {1+2(x+4)^{-0.5}}{2-(x+4)^{0.5}}+(x+4)^{0.5}+4(x+4)^{0.5}$ નો પ્રદેશ