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STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x\cos x}}{{1 + {{\sin }^4}x}}\,dx = } $
✓

Answer

d
(d) $ {\sin ^2}x = t \Rightarrow dt = 2\sin x\cos x\,dx$ रखने पर,

अब  $\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x\cos x}}{{1 + {{\sin }^4}x}}dx = \frac{1}{2}\int_0^1 {\frac{1}{{1 + {t^2}}}dt = \frac{1}{2}[{{\tan }^{ - 1}}t]_0^1 = \frac{\pi }{8}} } $.

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