_1^2 1 x^2 e^ - 1 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{e^{\frac{{ - 1}}{x}}}\,dx = } $

A
$\sqrt e + 1$
B
$\sqrt e - 1$
C
$\frac{{\sqrt e + 1}}{e}$
✓
$\frac{{\sqrt e - 1}}{e}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{{\sqrt e - 1}}{e}$

(d) Put $t = - \frac{1}{x} \Rightarrow dt = \frac{1}{{{x^2}}}dx$,

then it reduces to

$\int_{ - 1}^{ - 1/2} {{e^t}dt = [{e^t}]_{ - 1}^{ - 1/2} = {e^{ - 1/2}} - {e^{ - 1}}} = \frac{{\sqrt e - 1}}{e}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sec ^2 x} d x=$ ________ + C.

જો બધા $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ હોય તો

$\int\limits_0^1 {\log \left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)\,\,dx = .........} $

સદિશો $a,\,b,\,c$ માટે, $a + b + c = 0$, $|a|\, = 1,\,|b|\, = 2,\,|c|\, = 3$, તો $a.b + b.c + c.a$ =

$\int_{\,0}^{\,\pi } {{e^{{{\sin }^2}x}}{{\cos }^3}x\,dx} =$

$f\left( x \right) = \sin x + \cos x,0 \le x \le 2\pi $ એ $...........$ અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

$p (3,2,6)$ અવકાશનું એક બિંદુ છે. બિંદુ $Q$ રેખા $\overrightarrow r =(\hat i-\hat j+2\hat k)+\mu (-3\hat i+\hat j+5\hat k)$ ૫૨ આવેલું છે. સદિશ $\overrightarrow {PQ}$ એ સમતલ $x - 4y +3z = 1$ ને સમાંત૨ હોય , તો $\mu=\ ........$

જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ , $q$ , $r$ એ $\left[ {p\,\,q\,\,r} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&p&q \\ { - 3}&q&{ - p + r} \\ {12}&r&{ - q + 3r} \end{array}} \right] = \left[ {5\,\,\,b\,\,c} \right]$ નું પાલન કરે છે તો $(b + c)$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left(\sqrt{\mathrm{x}}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}\right)^2=$........ .

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(1 + {x^2})\sqrt {{p^2} + {q^2}{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^2}} }}} = $