_1^2 1 x^2 e^ - 1 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{e^{\frac{{ - 1}}{x}}}\,dx = } $

A
$\sqrt e + 1$
B
$\sqrt e - 1$
C
$\frac{{\sqrt e + 1}}{e}$
✓
$\frac{{\sqrt e - 1}}{e}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{{\sqrt e - 1}}{e}$

d
(d) Put $t = - \frac{1}{x} \Rightarrow dt = \frac{1}{{{x^2}}}dx$,

then it reduces to

$\int_{ - 1}^{ - 1/2} {{e^t}dt = [{e^t}]_{ - 1}^{ - 1/2} = {e^{ - 1/2}} - {e^{ - 1}}} = \frac{{\sqrt e - 1}}{e}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે સદીશો $x_{1}, x_{2}$ અને $x_{3}$ એ સુરેખ સમીકરણ સંહિતાના ઉકેલો હોય તથા $Ax = b$ જ્યાં સદીશ $b$ અનુક્રમે $b _{1}, b _{2}$ અને $b _{3}$ આપેલ છે જો $x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ $b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]$ and $b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],$ હોય તો $A$ નો નિશ્ચયાક શોધો

જે $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$ જ્યાં $c$ સંકલનનો અચળાંક છે, તો ક્રમયુકત જોડ $(a, b) =$ ..........

$\int_{1}^{6\pi}([sec^{-1}]+[cot^{-1}])dx$ ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં $[.]$ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

જો $P=\begin{bmatrix}1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4&4 \end{bmatrix}$ એ $3×3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક હોય અને $A|=4$ તો $\alpha=.......$

જો $f (x) = x^2e^{-2x}, x > 0$ તો $f (x) $ ની મહત્તમ કિંમત ......છે.

ધારોકે $\alpha$ અને $\beta$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ એવો છે કે જેથી $A^2=3 A+\alpha I$. જો $A^4=21 A+\beta I$ હોય, તો $..........$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x+1$ આપેલ હોય તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય ${x^4} - 4x$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય તો $A^{100}=\ldots \ldots \ldots$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.