Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - {x^2}} }} = } $
  • A
    $\pi $
  • B
    $\frac{\pi }{2}$
  • C
    $\frac{\pi }{3}$
  • ✓
    $\frac{\pi }{6}$
✓

Answer

Correct option: D.
$\frac{\pi }{6}$
(d) $\int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - {x^2}} }} = \int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - {{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2}} }}} } $

$= \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{{2x - 1}}{2}}}{{1/2}}} \right)} \right]_{1/4}^{1/2}$

$ = [{\sin ^{ - 1}}(2x - 1)]_{1/6}^{1/2} = \pi /6$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&x\\{p + 1}&{p + 1}&{p + x}\\3&{x + 1}&{x + 2}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
સમતલ $\text{XOY},A(2,-3,2)$ અને $B(6,7,-5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $........$ ગુણોત્ત૨માં વિભાજન કરે છે.
→
$\cos \left(2\left(\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} 5\right)\right)=$
→
$\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + {\rm{log}}\left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}\;dx = $
→
પોલીસ વિભાગ શહેરની હદમાં ત્રણ જુદાં $-$ જુદાં સ્થળોએ રડારની મદદથી ગતિ $-$ અવરોધકોનો ઉપયોગ કરવાનું નક્કી કરે છે. રડાર સંયંત્ર આ ત્રણ સ્થળોએ $40\%,30\%,$ અને $20\%$ સમય કામ કરે છે. જો એક વ્યકિત તેના કામના સ્થળે વધુ પડતી ગતિથી જતો હોય ત્યારે આ રડારવાળાં ત્રણ સ્થળોએથી પસાર થવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.2,0.1$ અને $0.5$ હોય તો તેને દંડ થવાની સંભાવના કેટલી થાય $?$
→
$\frac{d}{d x}\left(e^{-2 \log x}\right)=\ldots \ldots$
→
જો $p = 7i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 5k$, તો $|p - 2q| = ….$
→
જો $y = {\cot ^{ - 1}}({x^2})$, તો ${{dy} \over {dx}}  = . . . .$
→
સદિશ $\overrightarrow{a}=\alpha\hat{i}+2\hat{j}+\beta\hat{k}$ એ સદિશો $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\overrightarrow{c}=\hat{j}+\hat{k}$ ના સમતલમાં છે અને $\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ નો કોણ દ્રિભાજક છે, તો $\frac{\alpha}{\beta}=\ ........$
→
ધારો કે $f: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ અને $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ તથા ધારો કે $x \in\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે $g(x)=\int_{x}^{\pi / 4}\left(f^{\prime}( t ) \operatorname{sect}+\operatorname{tant} \operatorname{sect} f( t )\right) dt$, તો $\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)^{-}} g(x)=$...........
→