_ ,2 ^ ,3 dx x^2 - x = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,2}^{\,3} {\frac{{dx}}{{{x^2} - x}} = } $

A
$\log (2/3)$
B
$\log (1/4)$
✓
$\log (4/3)$
D
$\log (8/3)$

✓

Answer

Correct option: C.

$\log (4/3)$

(c) $I = \int_2^3 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x}}} $$ = \int_2^3 {\frac{{dx}}{{x\,(x - 1)}}} $

$ = \int_2^3 {\left[ {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{x}} \right]} \,dx$

$ = \int_2^3 {\frac{1}{{(x - 1)}}} \,dx - \int_2^3 {\frac{1}{x}dx} $

$ = [\log (x - 1)]_2^3 - [\log x]_2^3$

$ = [\log 2 - \log 1] - [\log 3 - \log 2]$

$ = 2\log 2 - \log 3 = \log \frac{4}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $g\left( 1 \right) = g\left( 2 \right)$ તો $\int\limits_1^2 {{{\left[ {f\left\{ {g\left( x \right)} \right\}} \right]}^{ - 1}}.f'\left( {g\left( x \right)} \right).g'\left( x \right)dx = .......} $

જો $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x}}{{{x^2} + 2x}}\,x \ne 0, - 2$ તો $\frac{d}{{dx}}\left[ {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right]$ મેળવો. (કે જ્યાં વિધેય વ્યખ્યાયિત હોય )

ધારો કે $\lambda$ પૂર્ણાંક છે. જે રેખાઓ $x -\lambda=2 y -1=-2 z$ અને $x = y +2 \lambda= z -\lambda$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2}},$ હોય, તો $|\lambda|$ નું મૂલ્ય ..... છે.

ગણ $A = \{1, 2,3\}$ લો. $(1,2)$ ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $ .......... $ છે.

જો $\int\limits_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan x}}{2}} \right)} dx = \alpha $ તો $\int\limits_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan x - 2\cot x}}{3}} \right)} dx$ મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$, કે જ્યાં $I $ અને $ O $ એ $ 3 $ કક્ષા વાળા અનુક્રમે એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક હોય,તો . . ..

યાર્દચ્છિક ચલ $X$ નું દ્રીપદી વિતરણનો મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ છે. જો $P\left( {X \le 2} \right) = \frac{k}{{{2^{16}}}}$, તો $k$ મેળવો.

અસમતાઓ $x, y \geq 0, y \leq 6, x+y \leq 3$ વડે બનતો પ્રદેશ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}} $ =