જો g ( 1 ) = g ( 2 ) તો _1^2 [ f g ( x ) ] ^ - 1 .f' ( g ( x ) ).… - Vidyadip

MCQ

જો $g\left( 1 \right) = g\left( 2 \right)$ તો $\int\limits_1^2 {{{\left[ {f\left\{ {g\left( x \right)} \right\}} \right]}^{ - 1}}.f'\left( {g\left( x \right)} \right).g'\left( x \right)dx = .......} $

A
$1$
B
$2$
✓
$0$
D
$ - 1$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

$i=\int_{1}^{2}\left[f{9(x)}\right]^1f^1(9(x)).9^1(x)dx)$
અહી $f(9(x))=t$
$f^1(9(x)).9^1(x)dx=dt$
$ \begin{cases}x=1&t=f(9(1))\\x=2&t=f(9(2))\end{cases}$
$i=\int_{f(9(2))}^{f(9(2))} \left[t\right]^{1}dx$
$i=\int_{f(9(2))}^{f(9(2))}\frac{1}{t}dt$
$\Rightarrow \left[\log t \right]^{f(9(2))}_{f(9(1))}$
$t=\log|f(9(2))|-\log|f(9(2))|$
$(\because(9(1))=(9(2))$
$i=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\sin ^{ - 1}}|x|,{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ તો

લાંબામાં લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી હોય કે જેમાં વિધેય $ 3sinx - 4sin^3x$ વધતું વિધેય હોય ?

$(1 + xy)y\,dx + (1 - xy)x\,dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\tan (7 x)}{3 x} & x \neq 0 \\ k & x=0\end{array}\right.$, જો $f ( x )$ એ $x =0$ માટે સતત હોય તો $k$ ની કિંમત $.......$ થશે.

જો $|\vec a |\, = \,\, 2\sqrt 2 ,\,\, |\vec b | \,\, = \,\,3$ અને $\,\vec a \,\,\vec b \,\, = \,\,\frac{\pi }{4}$ , આપેલા હોય તો જેની બાજુઓ $\,5\,\vec a \,\, + \,2\,\vec b $ અને $\vec a \,\, - \,3\,\vec b \,$ હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના મોટા વિકર્ણની લંબાઇ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$($a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે ) એ. . . . . દર્શાવે.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ એવું ત્રીવિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=-$ $1, f(3)=2$ અને $f(4)=-2$. તો $\left(3 f^{\prime} f^{\prime \prime}+f f^{\prime \prime}\right)(x)$ નાં શૂન્યની ન્યૂનતમ સંખ્યા ......... છે.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sec x^{3}-\tan x^{3}\right) \cdot \frac{\pi}{2} < x^{3} < \frac{3 \pi}{2}$ હોય, તો

$
\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c
$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0&0\\0&{ - 1}&0\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${A^2}$ એ . . .