_ - 10 ^ 10 3^x 3^ [x] ,dx મેળવો કે જ્યાં [·] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય… - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - 10}^{10} {\frac{{{3^x}}}{{{3^{[x]}}}}\,dx} $ મેળવો કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.

A
$20$
B
$\frac{40}{ln3}$
C
$\frac{20}{ln3}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

$\int_{-10}^{10} 3^{\{x\}} d x$

$ = 20\int_0^1 {{3^x}} dx = \frac{{20}}{{\ln 3}}\left( {{3^x}} \right)_0^1$

$ = \frac{{20}}{{\ln 3}}(3 - 1)$

$=\frac{40}{\ln 3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = \frac{{{{(27 - 2x)}^{1/3}} - 3}}{{9 - 3{{(243 + 5x)}^{1/5}}}},\,(x \ne 0)$ એ સતત હોય તો $f(0) =$

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં હેતુલક્ષી વિધેય $...........$

જો વિધેય $f :R \to R$ ; $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\ a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\ b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\ 30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5 \end{array} \right.\,\,\,\,$ તો $f$ એ $. . . . $

$\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^{11}}x\,dx} = . . . .$

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{\frac {x}{5}}$ અને $g(x) = f^{-1} (x)$ હોય તો $\frac{1}{{g'\left( {1 + {e^{1/5}}} \right)}}$ ની કિમત ......... થાય

$\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{y - x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

પ્રદેશ $R =\left\{(x, y):|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

જો $a + b + c = 0,$ તો આપેલ વિધાન પૈકી કયું સત્ય બને.