_0^ 1000 e^ x - [ x ] dx = .......... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{1000} {{e^{x - \left[ x \right]}}dx =\ ..........} $

A
${e^{1000}} - 1$
B
$\frac{{{e^{1000}} - 1}}{{e - 1}}$
✓
$1000\left( {e - 1} \right)$
D
$\frac{{e - 1}}{{1000}}$

✓

Answer

Correct option: C.

$1000\left( {e - 1} \right)$

$i=\int_{0}^{1000}e^{x-(x)}dx$
$\left(\because e^{x-(x)}\right)$ આથી આવર્તમાન $ 1$ છે.
$i=1000\int_{0}^{1}e^{x-(x)}dx$
હવે , $0 < x < 1$ આથી ${x}=0$ થાય
$i=1000\int_{0}^{1}e^1 dx$
$I = 1000[e^x]^1_0$
$I = 1000[e^1- e^0]$
$I = 1000[e-1]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણિક $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ધ્યાને લો.

નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :

વિધાન $(I) :$ શ્રેણિક $f(x)$ નું વ્યસ્ત $f(-x)$ છે.

વિધાન $(II) :$ $f(x) f(y)=f(x+y)$

ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જો $D=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$, તો $\left|\begin{array}{ccc}4 & 8 & 12 \\ 12 & 15 & 18 \\ 14 & 16 & 18\end{array}\right|=\ldots \ldots \ldots$

અહી $A=\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ અને $B=7 A^{20}-20 A^{7}+2 I$, કે જ્યાં $I$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો $B=\left[b_{i j}\right]$, હોય તો $b_{13}$ ની કિમંત મેળવો.

$f : R \rightarrow R, f(x)=x^{4}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

ધારોકે $I(x)=\int \frac{x^2\left(x \sec ^2 x+\tan x\right)}{(x \tan x+1)^2} d x \cdot$ જો $I(0)=0$ હોય, તો $I\left(\frac{\pi}{4}\right)=..........$

$2{{\tan }^{-1}}\left( -2 \right)=......$

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\;dx = } $

$(1,5,1{0})$ બિંદુનું ૨ેખા $\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+2}{12} $ અને સમતલ $x + y - z - 1 = {0}$ ના છેદબિંદુથી અંત૨ $....... .$

જો $[x] $ એ મહતમ પૂર્ણાક છે , તો $\int_{\,1}^{\,5} {\,\,[|x - 3|]\,dx} =$